Archivo de junio, 2012

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

$\sin$ B = $\frac{b}{a}$          $\cos$ B = $\frac{c}{a}$ $\tan$ B= $\frac{b}{c}$           $\cot$ B = $\frac{c}{b}$ $\sec$ B = $\frac{a}{c}$          $\csc$ B =$ \frac{a}{b}$ Sigue leyendo "FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO"

LONGITUD DE UN ARCO:

$L=r \alpha$ $\alpha$ : angulo central, debe estar en radianes Sigue leyendo "LONGITUD DE UN ARCO:"

EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS

EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS 1 circunferencia $ < > 360º < > 400 < > 2\pi rad.$ $1º < > 60’$    y     $ 1’ < > 60”$ $1 g < > 100 min$    y        $ 1 min < > 100 s$ $\frac{s}{180}=\frac{c}{200}=\frac{R}{\Pi}$ Sigue leyendo "EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS"

MEDIDA DE ÁNGULOS

MEDIDA DE ÁNGULOS SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS Hay tres sistemas para medir los ángulos; Sexagesimal, Centesimal y Radial. SEXAGESIMAL Toma como unidad de medida un arco que es igual a la 360 ava parte de la circunferencia, y a cada parte se le llama grado ... Sigue leyendo "MEDIDA DE ÁNGULOS"

CONSTANTE DE EQUILIBRIO DE IONIZACIÓN Ki

CONSTANTE DE EQUILIBRIO DE IONIZACIÓN Ki Los ácidos disueltos en agua se ionizan en iones H+ y radicales halogénicos A-. La constante Ki de ionización se calcula igual que Kc. Ejemplo:       $H_{2}SO_{4}=$,    $2H^{+}+SO_{4}=$   $KI=\frac{[H^{+}]^{2}[SO_{4}^{=}]}{[H_{2}SO_{4}]}$ Sigue leyendo "CONSTANTE DE EQUILIBRIO DE IONIZACIÓN Ki"

Serie Natural

Podemos observar como se forma la serie natural con un ejemplo: ¿cuantas cifras se ha utilizado al escribir la serie natural, hasta 9999?, para resolver entonces escribimos la serie natural $1;2;3..$ y contamos las cifras utilizadas: Total= $9+180+2700+3600=38889$ cifras utilizadas Tambien puede aplicarse la siguiente formula: ... Sigue leyendo "Serie Natural"

PROPIEDADES DE LAS EXPRESIONES Y DE LOS POLINOMIOS SIMÉTRICOS Y ALTERNOS.

PROPIEDADES DE LAS EXPRESIONES Y DE LOS POLINOMIOS SIMÉTRICOS Y ALTERNOS. 1º No hay expresiones alternas que contengan más de 2 variables y sean de primer grado. 2º Generalmente los polinomios alternos son circulares o cíclicos y están escritos en forma de diferencia. 3º El producto de una expresión simétrica por una alterna da como resultado una expresión alterna. 4º Una expresión simétrica ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LAS EXPRESIONES Y DE LOS POLINOMIOS SIMÉTRICOS Y ALTERNOS."

POLINOMIO SIMÉTRICO

POLINOMIO SIMÉTRICO Un polinomio es simétrico, con respecto a sus variables, cuando su valor no se altera por el intercambio de cualquier par de ellas, y además es homogéneo. Ejemplo: $A(x^{2}+y^{2}+z^{2})+B(xy+xz+yz)$ Notar que las operaciones con expresiones simétricas dan como resultado también expresiones simétricas. Sigue leyendo "POLINOMIO SIMÉTRICO"

POLINOMIO SIMÉTRICO

POLINOMIO SIMÉTRICO Un polinomio es simétrico, con respecto a sus variables, cuando su valor no se altera por el intercambio de cualquier par de ellas, y además es homogéneo. Ejemplo: $A(x^{2}+y^{2}+z^{2})+B(xy+xz+yz)$ Notar que las operaciones con expresiones simétricas dan como resultado también expresiones simétricas. Sigue leyendo "POLINOMIO SIMÉTRICO"

FACTORIZACIÓN RECÍPROCA

POLINOMIO RECÍPROCO Es aquel que cuyos coeficientes equidistantes de los extremos son iguales. $Ax^{4}+Bx^{3}+Cx^{2}+Bx+A$ Ejemplo: Factorizar el polinomio: $P(x)=6x^{4}+5x^{3}+6x^{2}+5x+6$ PROCEDIMIENTO Se factoriza   $x^{2}$ : $P(x)=x^{2}\left(6x^{2}+5x+6+\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{x^{2}}\right)$ Ordenando así: $P(x)=x^{2}\left[6\left(x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+6\right]$ Haciendo:   $x+\dfrac{1}{x}=y$   entonces: $x^2+\dfrac{1}{x^{2}}=y^{2}-2$ sustituyendo: $P(x)=x^{2}[6(y^{2}-2)+5y+6]$ Efectuando: $P(x)=x^{2}(6y^{2}+5y-6)$ Factorizando el paréntesis ... Sigue leyendo "FACTORIZACIÓN RECÍPROCA"