algebra

ANULADIDAD DE AMORTIZACIÓN (A_{a})

ANULADIDAD DE AMORTIZACIÓN ($A_{a}$) Es la cantidad fija que se impone al final de cada año al “$r$” por uno de interés compuesto para amortizar una deuda “$C$” y los intereses que ocasiona, a interés compuesto, en un tiempo “$t$”. $A_{a}=\dfrac{C.r\left(1+r\right)^{t}}{(1+r)^{t}-1}$ Sigue leyendo "ANULADIDAD DE AMORTIZACIÓN (A_{a})"

ANUALIDAD DE CAPITALIZACIÓN (A_{C})

ANUALIDAD DE CAPITALIZACIÓN ($A_{C}$) Es la cantidad fija que se impone al principio de cada año al “$r$” por uno de interés compuesto para formar un capital “$C$” en un tiempo “$t$”. $A_{c}=\dfrac{C.r}{(1+r)^{t}-1}$ Sigue leyendo "ANUALIDAD DE CAPITALIZACIÓN (A_{C})"

EL INTERÉS COMPUESTO

EL INTERÉS COMPUESTO Es un mecanismo mediante el cual las ganancias se van sumando al capital, generalmente cada año, para formar parte del capital. produciendo nuevos intereses. $M=C(1+r)^{t}$ Donde: $M=$ Monto $=C+1=$ Capital + Interés $C=$ Capital inicial impuesto. $r=\dfrac{R}{100}=$ interés producido por $1$ unidad monetaria en $1$ año. $R=$ Interés producido ... Sigue leyendo "EL INTERÉS COMPUESTO"

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS NEPERIANOS A DECIMALES

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS NEPERIANOS A DECIMALES $\log N=0,4343\text{In}N$ Ejemplo: Hallar el logaritmo decimal de $16$, si: $\text{In}4=1,38629$ PROCEDIMIENTO: $\log16=0,4343\text{In}16=0,4343\text{In}42$ $=0,4343.2\text{In}4$ $=0,4343.2.1,38629$ $\log16=1,2041$ Sigue leyendo "CONVERSIÓN DE LOGARITMOS NEPERIANOS A DECIMALES"

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS DECIMALES A NEPERIANOS

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS DECIMALES A NEPERIANOS $\text{In}N=2,3026\log N$ Ejemplo: Hallar logaritmo neperiano de $1000$. PROCEDIMIENTO: $\text{In}1000=2,3026\log1000$ $=2,3026\log10^{3}$ $=2,3026.3$ $\text{In}1000=6,9078$ Sigue leyendo "CONVERSIÓN DE LOGARITMOS DECIMALES A NEPERIANOS"

TRANSFORMAR UN LOGARITMO TOTALMENTE POSITIVO A OTRO PARCIALMENTE NEGATIVO

TRANSFORMAR UN LOGARITMO TOTALMENTE POSITIVO A OTRO PARCIALMENTE NEGATIVO El siguiente ejemplo indica el procedimiento para (A): $\log\dfrac{1}{75}=\text{Colog}75=-\log75$ $=-1,875061=-(1+0,875061)$ $=-1-0,875061+1-1$ $=(-1-1)+(1-0,875061)$ $=-2+0,124939$ finalmente: $\log\dfrac{1}{75}=\text{Colog}75=2,124939$ Ejemplo: para el procedimiento inverso (B): $\log0,071=2,851258$ $\log0,071=-2+0,851258+1-1$ $\log0,071=(-2+1)-(1-0,851258)$ $\log0,071=-1-0,148742$ $\log0,071=-1,148742$ Sigue leyendo "TRANSFORMAR UN LOGARITMO TOTALMENTE POSITIVO A OTRO PARCIALMENTE NEGATIVO"

PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES

PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES 1º Los logaritmos de los números mayores que $1$ son positivos y los logaritmos de los números menores que $1$ son negativos. $(\log>1)>0$     $(\log<1)<0$ 2º Los logaritmos de potencia de $10$son iguales al exponente de dicha potencia. $\log10^{n}=n$ 3º Los logaritmos de los números correspondidos entre dos potencias consecutivas de $10$ ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES"

SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES

SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES Se les llama también “vulgares”o de Briggs. Son logaritmos de base 10 definidos por las progresiones: $::\lyxmathsym{\ldots}:10^{-n}:\lyxmathsym{\ldots}:10^{-3}:10^{-2}:10^{-1}:1:10:10^{2}:10^{3}:\lyxmathsym{\ldots}:10^{n}:\lyxmathsym{\ldots}$ $:\lyxmathsym{\ldots}.-n.\lyxmathsym{\ldots}.-3.-2.-1.0.1.2.3.\lyxmathsym{\ldots}.n.\lyxmathsym{\ldots}$ NOTACIÓN: El logaritmo de base $10$ se representa así: $\log_{10}N$ o simplemente: $\log N$ Los logaritmos tienen 2 partes: La parte entera del logaritmo se llama “característica” ... Sigue leyendo "SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES"

SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS

SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS También se llama logaritmos “naturales” o ”hiperbólicos”. Tiene como base el número “trascendente” “$e$” definido como: $\displaystyle e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{n}=2,718281\ldots$ o: $ \displaystyle e=\lim_{n\to 0}\left(1+n\right)^{\frac{1}{n}}=2,718281\ldots$ NOTACIÓN: El logaritmo de un número”$N$” en base “$e$” se representa así: $\text{In}N$ o: $\ln N$ o: $\log_{e}N$ Sigue leyendo "SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS"

BASE DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DEFINIDO POR UNA P.G. Y UNA P.A.

BASE DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DEFINIDO POR UNA P.G. Y UNA P.A. De la conclusión anterior: $\log_{b}q^{n}=nr\Rightarrow q^{n}=b^{nr}$ $b=\sqrt[r]{q}$ La base de todo sistema de logaritmos es igual a la raíz “$r$” de la razón “$q$” de la P.G., siendo “$r$” la razón de la P.A. cuyos términos se correspondan. Ejemplo: Hallar la base del sistema de logaritmos definido por las progresiones: ... Sigue leyendo "BASE DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DEFINIDO POR UNA P.G. Y UNA P.A."