algebra

LOGARITMOS COMO PROGRESIONES

LOGARITMOS COMO PROGRESIONES Sean las progresiones geométrica, de razon “$q$” y primer término “$1$”; y aritmética, de razón “$r$” y primer término “$0$”cuyos términos se corresponden: P.G. $::1:q:q^{2}:q^{3}:q^{4}:\lyxmathsym{\ldots}:q^{n}$ P.A. $:0.r.2r.3r.4r.\lyxmathsym{\ldots}.nr$ se tiene: $\log_{b}1=0$ $\log_{b}q=r$ $\log_{b}q^{2}=2r$ $\log_{b}q^{n}=nr$ Sigue leyendo "LOGARITMOS COMO PROGRESIONES"

CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A OTRO

CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A OTRO $\log_{b}N=\dfrac{\log_{a}N}{\log_{a}b}$ Fórmula que permite conocer al logaritmo de un número en base “$b$”, conociendo el logaritmo del número en base”$a$”. Sigue leyendo "CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A OTRO"

ANTILOGARITMO

ANTILOGARITMO Antilogaritmo es el número que dio origen al logaritmo. $\text{Antilog}_{b}x=b^{x}$ o: $\text{Antilog}_{b}\log_{b}N=N$ Sigue leyendo "ANTILOGARITMO"

COLOGARITMO

COLOGARITMO Cologaritmo de un número, en una base “$b$” es el logaritmo de la inversa del número en la misma base; o también, es igual al logaritmo del mismo número en la misma base, precedido del signo menos. $\text{Colog}_{b}N=\log_{b}\left(\dfrac{1}{N}\right)=-\log_{b}N$ Sigue leyendo "COLOGARITMO"

PROPIEDADES DE LOGARITMOS

PROPIEDADES DE LOGARITMOS 1º Sólo existe logaritmos de base positiva y diferente de 1. $b>1$ 2º En el campo de los números reales no existe logaritmos de números negativos. 3º a) Si la base es mayor que la unidad: $\log_{b}\infty=+\infty$  y  $\log_{b}0=-\infty$ b) Si la base es menor que la ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LOGARITMOS"

SISTEMA DE LOGARITMOS

SISTEMA DE LOGARITMOS Hay muchos sistemas de logaritmos, que se diferencian según la base que se elija. Los sistemas más comunes son el Nepariano de base “$e$” y el vulgar, o de Briggs, de base $10$. $e=2,718281\ldots $ Sigue leyendo "SISTEMA DE LOGARITMOS"

LOGARITMO

LOGARITMO Se llama logaritmo de un número, en una base dada, positiva y distinta de la unidad, al “exponente” a que debe elevarse la base para obtener el número dado. $\log_{b}N=x\Rightarrow b^{x}=N\Rightarrow b^{\log_{b}N}=N$ Sigue leyendo "LOGARITMO"

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA “P.G.” o “POR COCIENTE”

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA “P.G.” o “POR COCIENTE” Es una sucesión de números en la cual el primero es distinto de cero y cada uno de los términos siguientes se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad constante llamada “razón”. Sea la progresión geométrica: $::t_{1}:t_{2}:\ldots:t_{n-1}:t_{n}$ Se denota: $t_{1}=$ primer término $t_{2}=t_{1}.q$ $t_{3}=t_{2}.q$ $t_{n}=$término de lugar ”$n$” ... Sigue leyendo "PROGRESIÓN GEOMÉTRICA “P.G.” o “POR COCIENTE”"

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Son de la forma: $ax_{2}+bx+c>0$ $ax^{2}+bx+c<0$ Se presenta 3 casos: 1er. CASO .- Cuando la inecuación es: $ax^{2}+bx+c>0$ Se factoriza el trinomio. Suponiendo que se puede factorizar así: $p(x-r_{1})(x-r_{2})>0$. Para que esta desigualdad se verifique, ambos factores o son positivos o son negativos, y las soluciones serán las ... Sigue leyendo "INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO"

SISTEMA DE INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA

Para resolver este sistema se sigue los siguientes pasos: (1) Se halla las soluciones de cada inecuación en forma separada. (2) Se compara, para establecer las soluciones comunes a todas las inecuaciones. (3) Se grafica, las soluciones en la recta numérica para facilitar la solución: Ejemplo: (1)   $\dfrac{3x}{4}-5>7$ (2)   ... Sigue leyendo "SISTEMA DE INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA"