aritmetica

REGLA DEL TANTO POR CIENTO

REGLA DEL TANTO POR CIENTO La regla del tanto por ciento es un caso particular de la regla de tres simple directa. Ejemplo: Calcular el $8\%$ de $98$. A mayor tasa, mayor interés. Son directamente proporcionales, luego: $$\dfrac{8}{100}=\dfrac{x}{98} $$ $$x=\dfrac{8.98}{100}$$ Sigue leyendo "REGLA DEL TANTO POR CIENTO"

REGLA DE TRES SIMPLE

REGLA DE TRES SIMPLE Se emplea para calcular un cuarto valor cuando otros tres son conocidos. La regla de tres simple puede ser: directa e inversa. a) Directa: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{x} \longrightarrow x=\dfrac{b.c}{a} $ b) Inversa: $a.b=c.x  \longrightarrow x=\dfrac{a.b}{c}$ Sigue leyendo "REGLA DE TRES SIMPLE"

Magnitudes Inversas Proporcionales.

Magnitudes Inversas Proporcionales. Se dice que dos magnitudes "$A$" y "$B$" son inversamente proporcionales, cuando los productos de cada par de sus valores son iguales. $$A = \{a_{_1}, a_{_2}, a_{_3}, \ldots , a_{_n}\}$$ $$B = \{ b_{_1}, b_{_2}, b_{_3}, \ldots , b_{_n}\}$$ $$ \therefore a_{_1} . b_{_1} = a_{_2} . b_{_2} = a_{_3} . b_{_3} = \ldots = a_{_n} . b_{_n} ... Sigue leyendo "Magnitudes Inversas Proporcionales."

Magnitudes Directamente Proporcionales.

Magnitudes Directamente Proporcionales. Se dice que dos magnitudes “$A$” y “$B$” son directamente proporcionales, cuando los cocientes de cada par de sus valores son iguales: $$A = \{a_{_1}, a_{_2}, a_{_3}, \ldots , a_{_n}\}$$ $$B = \{ b_{_1}, b_{_2}, b_{_3}, \ldots , b_{_n}\}$$ $$\therefore \dfrac{a_{_1}}{b_{_1}}=\dfrac{a_{_2}}{b_{_2}}=\dfrac{a_{_3}}{b_{_3}}=\cdots=\dfrac{a_{_n}}{b_{_n}}=k $$ Sigue leyendo "Magnitudes Directamente Proporcionales."

PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS

PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS Si: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ , se cumple las siguientes propiedades: $$ \dfrac{a\pm b}{c\pm d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d} \qquad \dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}  $$ $$\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}  \qquad \left(\dfrac{a}{b}\right)^{n}=\left(\dfrac{c}{d}\right)^{n} $$ $$\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}  \qquad \sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}=\sqrt[n]{\dfrac{c}{d}} $$ Si: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=k$, se verifica las siguientes propiedades. $$\dfrac{a+c+e}{b+d+f}=k  \qquad \dfrac{a.c.e}{b.d.f}=k^{3}$$ Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS"

PROMEDIOS

PROMEDIOS Se denomina promedio, o cantidad media, a una cantidad tal que: de varias cantidades, el promedio es mayor que la inferior pero menor que la superior. Puede ser Aritmética, Geometría o Armónica. MEDIDA ARITMÉTICA: $$M_{_a}=\dfrac{a_{_1}+a_{_2}+a_{_3}+\cdots a_{_n}}{n}} \qquad a_{_1}<M_{_a}<a_{_n}$$ MEDIDA GEOMÉTRICA: $$M_{_g}=\sqrt{a_{_1}.a_{_2}.a_{_3}\cdots a_{_n}}  \ \ \qquad a_{_1}<M_{_g}<a_{_n}$$ MEDIDA ARMÓNICA: ... Sigue leyendo "PROMEDIOS"

MEDIA ARMONICA (m h)

MEDIA ARMONICA (m h) Sean los números $a$ y $b$; con inversas: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}$$ $$\therefore \qquad  m_{h}=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$$ Sigue leyendo "MEDIA ARMONICA (m h)"

MEDIA PROPORCIONAL (m p)

MEDIA PROPORCIONAL (m p) Sea la P G continua: $$\frac{a}{b}=\frac{b}{d}$$ $$b=\sqrt{a.d}$$ Sigue leyendo "MEDIA PROPORCIONAL (m p)"

MEDIA DIFERENCIAL (m d)

MEDIA DIFERENCIAL (m d) Sea la P A continua:        $$a - b = b - d$$ $$b=\frac{a+d}{2}$$ Sigue leyendo "MEDIA DIFERENCIAL (m d)"

Proporción Continua.

Proporción Continua. Una proporción Aritmética o Geométrica es continua si sus términos medios, o sus términos extremos son iguales así: Sean: $$a - b = c - d \vee  \ \ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ $$ \Rightarrow b = c \vee a = d$$ En este caso cualquiera de los términos diferentes se llama "Tercera Proporcional" y al termino que se repite se le ... Sigue leyendo "Proporción Continua."