funciones

POLINOMIO COMPLETO

POLINOMIO COMPLETO Con respecto a una letra, es aquel que se caracteriza porque los exponentes de la letra considerada existen desde el mayor hasta el cero inclusive. A este último término se le denomina ``término independiente''. Ejemplos: i) $P(x,y)=5x^{5}+6x^{4}y+7x^{3}y^{2}+3x^{2}-7x+6y^{3}$ $P(x,y)$ es completo con respecto a ``$x$''. El ``término independiente'' es $6y^{3}$. ii) $P(x)=4x^{3}-8x^{2}+12x-9$ ... Sigue leyendo "POLINOMIO COMPLETO"

POLINOMIOS ORDENADOS

POLINOMIOS ORDENADOS Son aquellos que son ordenados de manera creciente o decreciente con respecto al grado de una letra. Ejemplo: $P(x,y)=4x^{3}y^{12}+5x^{7}y^{8}+4x^{12}y^{2}$ $P(x,y)$ está ordenado de forma creciente con respecto a $x$, ordenado de forma decreciente con respecto a $y$. Sigue leyendo "POLINOMIOS ORDENADOS"

NOTACIÓN POLINÓMICA.

NOTACIÓN POLINÓMICA. La notación polinómica es la siguiente: 1) $P(x)$ se lee: ``polinomio en $x$'' 2) $P(x,y)$ se lee: ``polinomio en $x,y$'' 3) $P(x,y,z)$ se lee: ``polinomio en $x,y,z$'' Ejemplos: i)     $P(x,y)=4x^{2}+5y^{3}+2x^{2}y+7$ ii)    $P(x)=5x^{8}+3x^{5}-6x^{3}-8$ iii)   $P(x,y,z)=8x^{2}y-9xz+2yz+9z+10y-9$ Sigue leyendo "NOTACIÓN POLINÓMICA."

GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es una característica de la expresión algebraica, dada por el exponente de sus letras, el cual debe ser un número entero y positivo. El exponente permite además determinar el número de soluciones que tiene una ecuación. El grado puede ser relativo y absoluto. Sigue leyendo "GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS"

ECUACIONES EXPONENCIALES

ECUACIONES EXPONENCIALES Son igualdades relativas cuyas incógnitas aparecen como exponentes. Se llama igualdad relativa aquella que se verifica sólo para algunos valores que se le asigna a la incógnita. Así:, por ejemplo: $7^{x+1}=343$ $7^{x+1}=7^{3}$ igualando exponentes: $x+1=3$ $\therefore \quad x=2$ Sigue leyendo "ECUACIONES EXPONENCIALES"

Racional Fraccionaria

Racional Fraccionaria Denominadores con letras, exponentes negativos. Ejemplos: Ejemplos: i)     $4x^{3}+7y^{-9}+\dfrac{7x}{4yz^{2}}-\dfrac{2}{3y}$ Obsérvese que: x$^{-3}=\dfrac{1}{x^{3}}$ $y^{-9}=\dfrac{1}{y^{9}}$ ii)   $\dfrac{4x^{2}+2y+z}{5x^{4}+2x+z}$ Sigue leyendo "Racional Fraccionaria"

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es el conjunto de números y letras unidas entre sí por los signos de operación: más, menos, por, entre, exponente, radiación. Ejemplo: i)    $4x^{2}+5y^{2}+7z^{2}$ ii)    $4x$ iii)    $\dfrac{3x^{5}+\sqrt{1+x}}{2xy+y^{5}}$ Las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas no son expresiones algebraicas, son funciones trascendentes. Ejemplos: i)   $5x$ ii)    $ log_{_b}(x)$ ... Sigue leyendo "EXPRESIÓN ALGEBRAICA"

RAÍZ CÚBICA CON APROXIMACIÓN MENOR QUE UNA FRACCIÓN

RAÍZ CÚBICA CON APROXIMACIÓN MENOR QUE UNA FRACCIÓN $$A=\frac{a}{b}\sqrt[3]{\left(\frac{b}{a}\right)^{3}.N}$$ $N =$ numero a extraer a su raíz cubica $A =$ raiz cubica con aproximación $\dfrac{a}{b}$ = fracción de aproximación Ejemplo: Hallar $\sqrt[3]{27000}$ con aproximación de $\dfrac{1}{2}$ $$\frac{1}{2} \sqrt[3]{2^{3}.3^{3}.10^{3}}=\frac{1}{2}\sqrt[3]{216.10^{3}}=\frac{6.10}{2}=30$$ Sigue leyendo "RAÍZ CÚBICA CON APROXIMACIÓN MENOR QUE UNA FRACCIÓN"

CUBO

CUBO Se denomina cubo o tercera potencia de un número, al producto que resulta de multiplicar dicho número 3 veces como factor. 1.  $a.a.a=a^3$ 2.  $(a^n)^{3}=a^{3n}$ 3.  $a^3 :a =\dfrac{a^{3}}{a^1}=a^{3-1}=a^{2}$ 4.  $(a^n.b^m.c^p)^3=a^{3n}.b^{3m}.c^{3p}$ 5.  $\left( \dfrac{a^{n}}{b^{n}}\right)^3= \dfrac{a^{3n}}{b^{3n}}$ 6.  $(a.10^n)^3=a^3.10^{3n}$ 7.  $\left( \dfrac{a}{10^n} \right)3=\dfrac{a^3}{10^{3n}}$ Sigue leyendo "CUBO"

RAIZ CUADRADA CON APROXIMACION EN MENOS DE UNA FRACCION

RAIZ CUADRADA CON APROXIMACION EN MENOS DE UNA FRACCION $$A=\frac{a}{b}\sqrt{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}.N}$$ $N =$ numero a extraer su raíz cuadrada $A =$ raíz cuadrada con aproximación de una fracción $\dfrac{a}{b} =$ fracción de aproximación Ejemplo: Hallar $\sqrt{196}$ con una aproximacion menor que $\dfrac{3}{7}$. $$A=\frac{3}{7}\sqrt{\left(\frac{7}{3}\right)^{2}196}=\frac{3}{7}\sqrt{\frac{7^{2}.\left(4.7^{2}\right)}{3^{2}}}$$ $$A=\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49^{2}.2^{2}}{3^{2}}}=\frac{3.49.2}{7.3}=14$$ Sigue leyendo "RAIZ CUADRADA CON APROXIMACION EN MENOS DE UNA FRACCION"