geometria

TRONCO DE PRISMA

Es la parte de un prisma comprendida entre una base y un plano no paralelo a las bases. TRONCO DE UN PRISMA RECTO Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a la base principal y sus caras laterales son trapecios rectángulares, siendo sus bases polìgonos cualesquiera y desiguales. $S_{L}=$ ... Sigue leyendo "TRONCO DE PRISMA"

CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LOS POLIEDROS

PRISMA RECTO $S_{L}=2p.h$ $S_{T}=S_{L}+2S_{b}$ $V=S_{b}.h$ $V=S_{b}$. arista lateral PRISMA OBLICUO $S_{L}=2p_{SR}$. arista lateral $S_{T}=Sp_{L}+25_{b}$ $V=S_{b}.h$ $V=S_{SR}$. arista lateral PARALELEPIPEDO RECTÁNGULAR Es todo paralelepípedo recto cuyas bases son rectangulares. $S_{L}=2xy+2xz$ $S_{T}=2xy+2xz+2yz$ $V=xyz$ $d=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$ ... Sigue leyendo "CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LOS POLIEDROS"

PRISMA

PRISMA Es un poliedro, dos de cuyas caras son paralelas llamadas bases (iguales) y cuyas otras caras son paralelogramos (caras laterales). ALTURA DE UN PRISMA Es la longitud de la perpendicular común a las bases. PRISMA RECTO Es aquel cuyas aristales laterales ... Sigue leyendo "PRISMA"

POLIEDRO REGULAR

Es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y cuyos ángulos poliedros son todos iguales. Los poliedros regulares son sólo cinco: Tetraedro regular, Exaedro regular o cubo, Octaedro regular, Dodecaedro regular e Icosaedro regular. 1) TETRAEDRO REGULAR Es el ... Sigue leyendo "POLIEDRO REGULAR"

TEOREMA DE EULER

TEOREMA DE EULER TEOREMA 1.- En todo poliedro, el número de aristas más dos, es igual al número de vértices más el número de caras. $\# A+2=\# V+ \# C$ TEOREMA 2.- En todo poliedro, la suma de los ángulos formados en los vértices por las aristas, es igual a tantas veces cuatro rectos, ... Sigue leyendo "TEOREMA DE EULER"

GEOMETRÍA DEL ESPACIO

TEOREMAS FUNDAMENTALES ÁNGULO TRIEDRO O simplemente TRIEDRO, es un ángulo poliedro de tres caras. Sus elementos son: {*} Tres caras o planos: $ASB=a$; $BSC=b$ ; $ASC=c$ {*} Tres diedros o aristas: $SA$; $SB$: $SC$ (o simplemente $A$; $B$; $C$) {*} Un vértice: El punto “$S$” donde concurren ... Sigue leyendo "GEOMETRÍA DEL ESPACIO"

ÁREAS DE LAS REGIONES CURVAS

CÍRCULO:  SECTOR CIRCULAR:  SEGMENTO CIRCULAR:  CORONA CIRCULAR:  TRAPECIO CIRCULAR  LEYENDA: $S=$ superficie o área $S\triangle=$ superficie o área del triángulo $S_{\square}=$ superficie o área del cuadrilátero $R=$ radio exterior $r=$ radio interior $D=$ diámetro exterior $d=$ diámetro interior $S_{sec}=$ superficie o ... Sigue leyendo "ÁREAS DE LAS REGIONES CURVAS"

SEMEJANZA DE POLÍGONOS

Para que dos polígonos del mismo número de lados sean semejantes, debe cumplirse dos condiciones: 1.- Que tengan sus ángulos respectivamente iguales. 2.- Que se les pueda descomponer en el mismo número de triángulos semejantes. Satisfechas estas condiciones de semejanza, las relaciones métricas de dos polígonos ... Sigue leyendo "SEMEJANZA DE POLÍGONOS"

PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS

1º TEOREMA DE EULER En todo cuadrilátero, la suma de los cuadrados de sus lados es igual a la suma de los cuadrados de sus diagonales, más cuatro veces el cuadrado del segmento que une los puntos medios de las diagonales. 2º TEOREMA DE PTOLOMEO (1) ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS"

RELACIÓN DE ÁREAS DE TRIÁNGULOS

1.- Si dos triángulos tienen igual altura, sus áreas son entre sí como las bases respectivas. 2.- Si dos triángulos son semejantes, sus áreas son entre sí como los cuadrados de sus elementos homólogos. 3.- Si dos triángulos tienen un ángulo igual (común) o suplementario, sus áreas ... Sigue leyendo "RELACIÓN DE ÁREAS DE TRIÁNGULOS"