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PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES

PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES 1º Si n existe, el valor de ``$n$'' es entero y positivo. 2º $0!=1$ y $1!=1$ 3º Si el factorial de un número es igual al factorial de otro, entonces los números son iguales. Sí:  $a!=b! \therefore a=b$ 4º Debe tenerse en cuenta que: $(a\,\pm\, b)!\neq a!\,\pm\, b!$                       $a!.b!\neq(a.b)!$ ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES"

FACTORIAL DE UN NÚMERO

FACTORIAL DE UN NÚMERO Factorial de un número ``$n$'' es el producto de los número consecutivos desde ``$1$'' hasta ``$n$''. Se denota así: $n!$ Ejemplos: i) $5!$ , se lee factorial de $5!=1.2.3.4.5$ ii) $n!$ , se lee el factorial de $n!=1.2.3\ldots(n-1).n$ Sigue leyendo "FACTORIAL DE UN NÚMERO"

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD 1º Para determinar la suma de los coeficientes de un polinomio, se iguala la variable o variables a $1$. Suma de coeficientes de: $P(x;y)=P(1;1)$ Ejemplo: $P(x,y)=3x^{3}-2x^{2}y-5xy^{2}+y^{3}$ $SP(1;1)=3(1)^{3}-2(1)^{2}(1)-5(1)(1)^{2}+(1)^{3}$ $SP(1;1)=-3$ 2º El término independientemente se determina haciendo igual a cero la variable a la cual se refiere el polinomio. ... Sigue leyendo "PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD"

OPERACIÓN DE EXPONENTES

OPERACIÓN DE EXPONENTES 1)      $a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$ 2)      $a^{m}.b^{m}=(a.b)^{m}$ 3)      $(a^{m})^{n}=a^{mn}$ 4)      $\dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ 5)      $a^{0}=1,\quad a\neq0$ 6)      $a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$ 7)     $\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^{n}$ 8)     $\dfrac{a^{m}}{b^{m}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m}$ 9)     $\sqrt[m]{a}\,.\,\sqrt[m]{b}=\sqrt[m]{a.b}$ 10)   $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\dfrac{n}{m}}$ 11)   $\dfrac{\sqrt[m]{a}}{\sqrt[m]{b}}=\sqrt[m]{\dfrac{a}{b}}$ 12)   $\left(\sqrt[m]{a}\right)^{n}=\sqrt[m]{a^{n}}$ 13)   $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m.n]{a}$ Sigue leyendo "OPERACIÓN DE EXPONENTES"

SIGNOS DE OPERACIÓN

SIGNOS DE OPERACIÓN Son seis: $+$ ; $-$ ; $.$ ; $:$ ; $a^{n}$; $\sqrt{a}$ Ejemplos: i) $+$, se lee: ``más''. $a+b$, se lee: ``$a$ más $b$'' ii) $-$ , se lee: ``menos'' $a-b$, se lee: ``$a$ menos $b$'' iii) $.$ , se lee: ``por'' ... Sigue leyendo "SIGNOS DE OPERACIÓN"

REGLA DE TRES COMPUESTA

REGLA DE TRES COMPUESTA Una regla de tres compuesta esta formada por una o mas reglas de tres simple, que pueden ser todas directamente proporcionales o todas inversamente proporcionales o de proporción mixta. Ejemplo: 5 hombres en 8 días fabrican 600 m de tela. 13 hombres en x días fabrican 1 300 m de tela. $$\longrightarrow x=\dfrac{5.13.1300}{8.600}= 17,6 $$ $17,6$ días $=18$ días Sigue leyendo "REGLA DE TRES COMPUESTA"

REGLA DE TRES SIMPLE

REGLA DE TRES SIMPLE Se emplea para calcular un cuarto valor cuando otros tres son conocidos. La regla de tres simple puede ser: directa e inversa. a) Directa: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{x} \longrightarrow x=\dfrac{b.c}{a} $ b) Inversa: $a.b=c.x  \longrightarrow x=\dfrac{a.b}{c}$ Sigue leyendo "REGLA DE TRES SIMPLE"

Magnitudes Inversas Proporcionales.

Magnitudes Inversas Proporcionales. Se dice que dos magnitudes "$A$" y "$B$" son inversamente proporcionales, cuando los productos de cada par de sus valores son iguales. $$A = \{a_{_1}, a_{_2}, a_{_3}, \ldots , a_{_n}\}$$ $$B = \{ b_{_1}, b_{_2}, b_{_3}, \ldots , b_{_n}\}$$ $$ \therefore a_{_1} . b_{_1} = a_{_2} . b_{_2} = a_{_3} . b_{_3} = \ldots = a_{_n} . b_{_n} ... Sigue leyendo "Magnitudes Inversas Proporcionales."

PROMEDIOS

PROMEDIOS Se denomina promedio, o cantidad media, a una cantidad tal que: de varias cantidades, el promedio es mayor que la inferior pero menor que la superior. Puede ser Aritmética, Geometría o Armónica. MEDIDA ARITMÉTICA: $$M_{_a}=\dfrac{a_{_1}+a_{_2}+a_{_3}+\cdots a_{_n}}{n}} \qquad a_{_1}<M_{_a}<a_{_n}$$ MEDIDA GEOMÉTRICA: $$M_{_g}=\sqrt{a_{_1}.a_{_2}.a_{_3}\cdots a_{_n}}  \ \ \qquad a_{_1}<M_{_g}<a_{_n}$$ MEDIDA ARMÓNICA: ... Sigue leyendo "PROMEDIOS"

MEDIA ARMONICA (m h)

MEDIA ARMONICA (m h) Sean los números $a$ y $b$; con inversas: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{b}$$ $$\therefore \qquad  m_{h}=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$$ Sigue leyendo "MEDIA ARMONICA (m h)"