polinomios

MÉTODO DEL ASPA

ASPA SIMPLE Se usa para factorizar trinomios de la forma: $ax^{2n}\pm bx^{n}\pm c$ o, de la forma: $x^{2n}\pm bx^{n}\pm c$ PROCEDIMIENTO. Se descompone en dos factores al primer término, $ax^{2n}$ o $x^{2n}$, según sea el caso. Se coloca estos factores en las puntas de la izquierda del aspa. El ... Sigue leyendo "MÉTODO DEL ASPA"

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO $a^{2m}\pm2a^{m}b^{n}+b^{2n}=(a^{m}\pm b^{n})^{2}$ Sigue leyendo "TRINOMIO CUADRADO PERFECTO"

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS SUMA

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS SUMA $(a^{3m}+b^{3n})=(a^{m})^{3}+(b^{n})^{3}$ se trata de un producto notable: $=(a^{m}+b^{n})(a^{2m}-a^{m}b^{n}+b^{2n})$ DIFERENCIA $(a^{3m}-b^{3n})=(a^{m})^{3}-(b^{n})^{3}$ $=(a^{m}-b^{n})(a^{2m}+a^{m}b^{n}+b^{2n})$ Sigue leyendo "SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS SUMA"

DIFERENCIA DE CUADRADOS

DIFERENCIA DE CUADRADOS $a^{2m}-b^{2n}$ o: $(a^{m})^{2}-(b^{n})^{2}$ $\therefore \quad (a^{m}+b^{n})(a^{m}-b^{n})$ Sigue leyendo "DIFERENCIA DE CUADRADOS"

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN Sea: $x^{m+n}+y^{m+n}+(xy)^{m}+(xy)^{n}$ Efectuando operaciones: $x^{m}x^{n}+y^{m}y^{n}+x^{m}y^{m}+x^{n}y^{n}$ agrupando: $(x^{m}x^{n}+x^{m}y^{m})+(y^{m}y^{n}+x^{n}y^{n})$ factoricemos cada paréntesis: $x^{m}(x^{n}+y^{m})+y^{n}(y^{m}+x^{n})$ el factor común es el paréntesis, así: $(x^{n}+y^{m})(x^{m}+y^{n})$ Sigue leyendo "FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN"

FACTOR COMÚN POLINOMIO

FACTOR COMÚN POLINOMIO Cuando el factor común que aparece es un polinomio. Ejemplo: $(a+1)^{7}(a^{2}+1)^{10}-(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{11}$ El factor común es: $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}$ luego: $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}[(a+1)^{2}-(a^{2}+1)]$ $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}[a^{2}+2a+1-a^{2}-1]$ $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}(2a)$ $2a(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}$ Sigue leyendo "FACTOR COMÚN POLINOMIO"

FACTOR COMÚN MONOMIO

FACTOR COMÚN MONOMIO Cuando el factor común en todos los términos es un monomio. Ejemplo: $P(x,y)=72x^{2a}y^{b}+48x^{a+1}y^{b+1}+24x^{a}y^{2b}$ El factor común es $24x^{a}y^{b}$, de este modo: $P(x,y)=24x^{a}y^{b}(3x^{a}+2xy+y^{b})$ Sigue leyendo "FACTOR COMÚN MONOMIO"

FACTOR COMÚN

FACTOR COMÚN El factor común de dos o más expresiones algebraicas es la parte numérica y/o literal que está repetida en cada una de dichas expresiones. El factor común puede ser de tres tipos: • Factor común monomio • Factor común polinomio • Factor común por agrupación Sigue leyendo "FACTOR COMÚN"

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE $\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}$ SEA NOTABLE Será notable si: $\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}=\dfrac{(x^{p})^{r}\pm (a^{q})^{r}}{x^{p}\pm a^{q}}$ esto es:    $p.r=m \Rightarrow r=\dfrac{m}{p} $     $(a)$                  $q.r=n \Rightarrow r= \dfrac{n}{q}$        $(b)$ Es decir, será notable $ \Leftrightarrow \dfrac{m}{p} = \dfrac{n}{q}$ es número entero Además:   $ \dfrac{m}{p}= \dfrac{n}{q}$   número de términos del cociente notable. Ejemplo: $\dfrac{x^{16}+a^{32}}{x^{2}+a^{4}}$ $\#$ de ... Sigue leyendo "CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE"

HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA “K” DE UN COCIENTE NOTABLE

HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA ``K'' DE UN COCIENTE NOTABLE HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA ``K'' DE UN COCIENTE NOTABLE $t_{K}=(signo)x^{m-K}a^{K-1}$ REGLA PARA EL SIGNO: 1) Cuando el divisor es de la forma $(x-a)$, el signo de cualquier término es positivo. 2) Cuando el divisor es de la forma $(x+a)$, los signos son alternadamente positivos y negativos, empezando por positivo. Por consiguiente, ... Sigue leyendo "HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA “K” DE UN COCIENTE NOTABLE"