CONTEO DE CIFRAS AL ESCRIBIR LA SERIE NATURAL





EN BASE 10

# de cifras = (# mayor + 1) (# cifras del # mayor) – (número con tantos 1 como cifras tenga el # mayor)

Ejemplos:

¿Cuántas cifras se emplea para escribir la serie
natural de los números hasta el 3 475?
Solución:
# de cifras = (3 475 + 1) (4) – (1 111)
# de cifras = 3 4 76 . 4 – 1 111
# de cifras = 13 904 – 1 111 = 12 793

¿Cuántas cifras se ha empleado para escribir la
serie natural de los números hasta 15 497?
Solución:
# de cifras = (15 497 + 1) (5) – 11 111
# de cifras = 15 498 . 5 – 11 111
# de cifras = 66 379

EN BASE N:

#de cifras=(#mayor+1)(# cifras del #mayor)-\left[\frac{n^{k}-1}{n-1}\right]

k = # de cifras del número mayor
n = base del sistema

Ejemplo:
¿Cuántas cifras se ha empleado para escribir
hasta el número 8 427_{(9)}?

Solución
8 427_{(9)}=6181


# de cifras =\left[\left(6181\right)+1*4-\frac{9^{4}-1}{9-1}\right]

# de cifras= 23 908


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2 Comentarios en CONTEO DE CIFRAS AL ESCRIBIR LA SERIE NATURAL
  1. Galo says:

    Hola, me gustaría saber ¿como se deduce esta formula? Gracias.

  2. daltonico says:

    hola. para llegar a la deduccion de esta formula se utiliza un poco de teoria de numeros que es avanzada. pero puedes tambien utilizar la serie natural. puedes mirarla aca: http://soloformulas.com/serie-natural.html

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