MÉTODO DE LOS DETERMINANTES





REGLA DE CRAMER:

En todo sistema de ecuciones determinadas, el valor de cada incógnita se puede calcular mediante una fracción, cuyo denominador es el determinante del sistema, siendo el numerador este mismo determinante en el que se ha reemplazado la columna de los coeficientes de la incógnita por los términos independientes. Así:

x=\dfrac{\Delta x}{\Delta S}            y=\dfrac{\Delta y}{\Delta S}

Ejemplo:

Resolver:

(1)  2x+5y=26

(2)  3x-4y=-7

\Delta S= determinante del sistema:

\left|\begin{array}{cc}  2 & 5\\  3 & -4  \end{array}\right|=-8-15=-23

\Delta x=determinante de x:

\left|\begin{array}{cc}  26 & 5\\  -7 & -4  \end{array}\right|=-104-(-35)=-69

\Delta x=determinante de x:

\left|\begin{array}{cc}  2 & 26\\  3 & -7  \end{array}\right|=-14-78=-92

\therefore

x=\dfrac{\Delta x}{\Delta S}=\dfrac{-69}{-23}=3

y=\dfrac{\Delta xy}{\Delta S}=\dfrac{-92}{-23}=4



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