PROMEDIOS





Se denomina promedio, o cantidad media, a una cantidad tal que: de varias cantidades, el promedio es mayor que la inferior pero menor que la superior. Puede ser Aritmética, Geometría o Armónica.

MEDIDA ARITMÉTICA:

    \[M_{_a}=\dfrac{a_{_1}+a_{_2}+a_{_3}+\cdots a_{_n}}{n}} \qquad a_{_1}<M_{_a}<a_{_n}\]

MEDIDA GEOMÉTRICA:

    \[M_{_g}=\sqrt{a_{_1}.a_{_2}.a_{_3}\cdots a_{_n}}  \ \ \qquad a_{_1}<M_{_g}<a_{_n}\]

MEDIDA ARMÓNICA:

    \[M_{_h}=\dfrac{n}{\dfrac{1}{a_{_1}}+\dfrac{1}{a_{_2}}+\dfrac{1}{a_{_3}}+\cdots \dfrac{1}{a_{_n}}}   \qquad a_{_1}<M_h<a_{_n}\]

Además, se cumple que:

    \[M_{_a} > M_{_g} \qquad M_{_g} ^2= M_{_a}.M_{_h}\]

y, el producto de dos cantidades es igual al producto de su media aritmética por su media armónica.

    \[a.b = M_{_a}.M_{_h}\]



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