PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES





1º Los logaritmos de los números mayores que 1 son positivos y los logaritmos de los números menores que 1 son negativos.

(\log>1)>0     (\log<1)<0

2º Los logaritmos de potencia de 10son iguales al exponente de dicha potencia.

\log10^{n}=n

3º Los logaritmos de los números correspondidos entre dos potencias consecutivas de 10 son decimales.

Ejemplo:

\log1000=\log10^{3}=3

\log100=\log10^{2}=2

\log545=2,736397

4º La característica del logaritmo decimal de un número mayor que 1 es positivo e indica el número de cifras enteras más 1, que tiene la parte entera del número.

Ejemplos:

i) \log5=0.\lyxmathsym{\ldots};0+1= cifra entera

ii) \log238=2.\lyxmathsym{\ldots};2+1=3 cifras enteras

iii) \log48,64=1.\lyxmathsym{\ldots};1+1=2 cifras enteras

5º La característica del logaritmo decimal de un número menor que la unidad es negativa e igual al número de ceros que preceden a la primera cifra significativa, inclusive el cero de los enteros.

Ejemplos:

i)\log0,0038=\bar{3}.\lyxmathsym{\ldots}

ii) \log0,516=\bar{1}.\lyxmathsym{\ldots}

6º Si se multiplica o divide un número por la unidad seguida de ceros, no altera la mantisa de su logaritmo pero la característica aumenta o disminuye respectivamente en tantas unidades como ceros acompañan a la unidad.

Ejemplo:

\log0,00361=\bar{3}.\lyxmathsym{\ldots}

\log0,361=\bar{1}.\lyxmathsym{\ldots}



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