Relaciones de CONJUNTOS





DEFINICION DE RELACIONES

Relación es un subconjunto de pares ordenados de dos conjuntos A y B que obedecen a una proposición establecida.

Ejemplo:

Sean los conjuntos:

A={\left\{ a,b\right\} }

M={\left\{ m,n,p\right\} }

Se denota:

a \mathbb{R} m ó (a, m) \in \mathbb{R}

y se lee:

“ a está relacionada con m por \mathbb{R}”.

Simbólicamente:

\mathbb{R}\, es\, una\, relaci\acute{o}nde\, A\, en\, M\Leftrightarrow R\subset A\,.\, M

y se lee:

\mathbb{R} es una relación de A en M, si y solamente si la relación\mathbb{R} es un subconjunto de A . M”.

Ejemplo:

A={\left\{ 2;4;6;8;10\right\} }

B={\left\{ 1;2;3;4\right\} }

Sea la propiedad: x \in A \wedge y \inB

Que obedezca a la proposición P(x):\, x<y

entonces:

2 \mathbb{R} 3

2 \mathbb{R} 4

Sólo se puede escribir estas dos relaciones porque son las únicas  que cumplen que x<y, que es la proposición P\,(x) que los relaciona.



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