lineas principales

BISECTRIZ EXTERIOR

Es la recta que divide a un ángulo exterior en dos ángulos iguales. Fórmulas Geométricas: 1.- $\dfrac{b}{n}=\dfrac{c}{m}$ 2.- $t_{a}^{2}=m.n-b.c$ Fórmula Trigonométrica: $t_{a}=\dfrac{2.b.c}{b-c}\sin\dfrac{A}{2}$ La intersección de las tres bisectrices interiores se llama EXCENTRO.   Sigue leyendo "BISECTRIZ EXTERIOR"

BISECTRIZ INTERIOR

Es la recta que divide a un ángulo interior en dos ángulos iguales. Fórmulas Geométricas: 1.- $\dfrac{b}{n}=\dfrac{c}{m}$ 2.- $t_{a}^{2}=b.c-m.n$ Fórmula Trigonométrica: $t_{a}=\dfrac{2.b.c}{b+c}\cos\dfrac{A}{2}$ La intersección de las tres bisectrices interiores se llama INCENTRO. Sigue leyendo "BISECTRIZ INTERIOR"

MEDIANA

Es la recta trazada de un vértice al punto medio del lado opuesto. 1.- De: $b^{2}+c^{2}=2.m_{a}^{2}+\dfrac{a^{2}}{2} \Longrightarrow m_{a}^{2}=\dfrac{b^{2}+c^{2}-\dfrac{a^{2}}{2}}{2}$ 2.- $m_{b}^{2}=\dfrac{a^{2}}{4}+c^{2}-a.c.\cos B$     $m_{c}^{2}=\dfrac{a^{2}}{4}+b^{2}-a.b.\cos C$     $4m_{a}^{2}=b^{2}+c^{2}+2.b.c.\cos A$ La intersección de las tres medianas se denomina CENTRO DE GRAVEDAD o BARICENTRO. Sigue leyendo "MEDIANA"

LÍNEAS PROPORCIONALES EN EL CÍRCULO

Se presentan tres propiedades o teoremas: TEOREMA 1.- Si dos cuerdas se cortan dentro de un círculo, el producto de los dos segmentos de una, es igual al producto de los dos segmentos de la otra. TEOREMA 2.- Si desde un punto exterior a un círculo se traza ... Sigue leyendo "LÍNEAS PROPORCIONALES EN EL CÍRCULO"

RELACIÓN DE LADOS CON BISECTRIZ

1er. Caso: En un triángulo cualquiera, la bisectriz interior elevada al cuadrado, es igual al producto de los lados que forman el vértice de donde parte dicha bisectriz, menos el producto de los segmentos determinados por esa bisectriz en el tercer lado. 2do. Caso.- En todo triángulo, la ... Sigue leyendo "RELACIÓN DE LADOS CON BISECTRIZ"

RELACIÓN DE LADOS CON SEGMENTOS DETERMINADOS POR LA BISECTRIZ

1er. Caso: BISECTRIZ INTERIOR En un triángulo cualquiera, la bisectriz interior determina en el lado opuesto, segmentos proporcionales a los lados que forman el vértice de donde parte dicha bisectriz. 2do. Caso: BISECTRIZ EXTERIOR La bisectriz exterior de un triángulo, determina en el lado opuesto, segmentos proporcionales a ... Sigue leyendo "RELACIÓN DE LADOS CON SEGMENTOS DETERMINADOS POR LA BISECTRIZ"

LA SITUACIÓN DE ALGUNOS PUNTOS.

LA RECTA DE EULER. 1.- EL CIRCUNCENTRO equidista de los vértices del triángulo. 2.- EL INCENTRO equidista de los lados del triángulo. 3.- El EXCENTRO equidista de los lados del triángulo. RECTA DE EULER.- En todo triángulo, excepto ... Sigue leyendo "LA SITUACIÓN DE ALGUNOS PUNTOS."

LÍNEAS PRINCIPALES DEL TRIÁNGULO

MEDIATRIZ Es la perpendicular trazada desde el punto medio del lado de un triángulo. Las MEDIATRICES se cortan en un punto llamado CIRCUNCENTRO por ser el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Cuando el triángulo es acutángulo, el CIRCUNCENTRO es interior, si es obtusángulo es exterior, pero si es rectángulo, es el punto ... Sigue leyendo "LÍNEAS PRINCIPALES DEL TRIÁNGULO"

LÍNEAS PRINCIPALES DEL TRIÁNGULO

MEDIANA Es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las MEDIANAS se intersectan en un punto llamado BARICENTRO o CENTRO DE GRAVEDAD del triángulo, este punto tiene la propiedad de dividir a cada una de las medianas en la relación de dos es a ... Sigue leyendo "LÍNEAS PRINCIPALES DEL TRIÁNGULO"

LÍNEAS PRINCIPALES DEL TRIÁNGULO

ALTURA Es la distancia de un vértice al lado opuesto o a su prolongación. Las ALTURAS se cortan en un punto llamado ORTOCENTRO. Si el triángulo es acutángulo, el ortocentro es interior; si es obtusángulo es exterior; pero si es rectángulo, es el punto de intersección de los ... Sigue leyendo "LÍNEAS PRINCIPALES DEL TRIÁNGULO"