mediana

MEDIANA

Es la recta trazada de un vértice al punto medio del lado opuesto. 1.- De: $b^{2}+c^{2}=2.m_{a}^{2}+\dfrac{a^{2}}{2} \Longrightarrow m_{a}^{2}=\dfrac{b^{2}+c^{2}-\dfrac{a^{2}}{2}}{2}$ 2.- $m_{b}^{2}=\dfrac{a^{2}}{4}+c^{2}-a.c.\cos B$     $m_{c}^{2}=\dfrac{a^{2}}{4}+b^{2}-a.b.\cos C$     $4m_{a}^{2}=b^{2}+c^{2}+2.b.c.\cos A$ La intersección de las tres medianas se denomina CENTRO DE GRAVEDAD o BARICENTRO. Sigue leyendo "MEDIANA"

RELACIÓN DE LADOS CON LA MEDIANA

En un triángulo cualquiera, la suma de los cuadrados de los lados que concurren en el vértice de  donde parte la mediana, es igual al doble del cuadrado de dicha mediana, más la mitad del cuadrado del tercer lado. TEOREMA AUXILIAR.- En un triángulo, la diferencia de los cuadrados de ... Sigue leyendo "RELACIÓN DE LADOS CON LA MEDIANA"