trigonometricas

BISECTRIZ INTERIOR

Es la recta que divide a un ángulo interior en dos ángulos iguales. Fórmulas Geométricas: 1.- $\dfrac{b}{n}=\dfrac{c}{m}$ 2.- $t_{a}^{2}=b.c-m.n$ Fórmula Trigonométrica: $t_{a}=\dfrac{2.b.c}{b+c}\cos\dfrac{A}{2}$ La intersección de las tres bisectrices interiores se llama INCENTRO. Sigue leyendo "BISECTRIZ INTERIOR"

CÁLCULO DE SUPERFICIES

Fórmula Trigonométricas $S=\dfrac{a.b}{2}\sin C$ $S=\dfrac{b.c}{2}\sin A$ $S=\dfrac{a.c}{2}\sin B$ Fórmulas Geométricas $S=p.r$ $S=\dfrac{a.b.c}{4R}$ $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ $S=\rho a(p.a)$ Donde: $p=$ semiperimetro $r=$ radio circulo inscrito $R=$ radio circulo circunscrito $\rho a=$ radio del circulo exinscrito al lado $a$ Sigue leyendo "CÁLCULO DE SUPERFICIES"

CÁLCULO DE ÁNGULOS (Fórmula de Briggs)

CÁLCULO DE ÁNGULOS (Fórmula de Briggs) Si: $\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{p(p-a)}{bc}}$ $\sin\left(\dfrac{A}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{2}}$ $\tan\left(\dfrac{A}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{p(p-a)}{(p-b)(p-c)}}$ Sigue leyendo "CÁLCULO DE ÁNGULOS (Fórmula de Briggs)"

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

La solución puede ser la más pequeña de todas (solución principal) o puede ser una expresión algebraica que incluya todos los arcos que satisfagan la ecuación dada (solución general). Expresión de todos los arcos que tienen la misma función trigonométrica. Que tienen el mismo seno: $X=K\pi+(-1)^{k}\alpha$ $\alpha =$ solución principal ... Sigue leyendo "ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS"

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS 1. En el primer cuadrante se cumple que el arco es mayor que el seno pero menor que su tangente. $\sin a<a<\tan a$ o: $0<a<\dfrac{\pi}{2}$ 2. Cuando el arco es muy pequeño; es decir, cercano a cero, el seno, el arco y la tangente tienden a confundirse. $\displaystyle \lim_{a\to\infty}\dfrac{a}{\sin a}=1$ ... Sigue leyendo "LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS"

FUNCIONES AUXILIARES

FUNCIONES AUXILIARES $\text{ver}\sin a=1-\cos a$ $\text{ver}\cos a=1-\sin a$ $\text{ex-}\sec a=\sec a-1$ NOTA: A la ex-secante se le llama también external. Sigue leyendo "FUNCIONES AUXILIARES"

FUNCIONES DE ARCOS TRIPLES

FUNCIONES DE ARCOS TRIPLES $\sin3a=3\sin a-4\sin^{3}a$ $\cos3a=4\cos^{3}a-3\cos a$ $\tan3a=\dfrac{3\tan a-\tan^{3}a}{1-3\tan^{2}a}$ Sigue leyendo "FUNCIONES DE ARCOS TRIPLES"

FUNCIONES DE ARCO MITAD

FUNCIONES DE ARCO MITAD $1-\cos a=2\sin^{2}\left(\dfrac{a}{2}\right)$ $\sin\left(\dfrac{a}{2}\right)=\pm\sqrt{\dfrac{1-\cos a}{2}}$ $1+\cos a=2\cos^{2}\left(\dfrac{a}{2}\right)$ $\cos\left(\dfrac{a}{2}\right)=\pm\sqrt{\dfrac{1+\cos a}{2}}$ $\dfrac{1-\cos a}{1+\cos a}=\tan^{2}\left(\dfrac{a}{2}\right)$ Sigue leyendo "FUNCIONES DE ARCO MITAD"

EQUIVALENCIAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ARCOS NEGATIVOS

Sean “$a$” y “$-a$” dos arcos iguales pero de signo contrario. Es decir, del mismo origen pero de  sentido contrario. (En el gráfico todos de origen A). $\begin{array}{lll} \sin a=MP & ; & \sin(-a)=M^{\prime}P=-MP\\ \cos a=OP & ; & \cos(-a)=OP=OP\\ \tan a=AT & ; & \tan(-a)=AT^{\prime}=-AT \end{array}$   ... Sigue leyendo "EQUIVALENCIAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ARCOS NEGATIVOS"

EQUIVALENCIAS DE LAS FUNCIONES DE LOS ARCOS SUPLEMENTARIOS

EQUIVALENCIAS DE LAS FUNCIONES DE LOS ARCOS SUPLEMENTARIOS Sean: $\left(\pi-a\right)$ y “$a$” dos arcos suplementarios: $\left(\pi-a\right)+a=\pi$ se cumple: $\sin\left(\pi-a\right)=\sin a$ $\cos\left(\pi-a\right)=-\cos a$ $\tan\left(\pi-a\right)=-\tan a$ Ejemplo: $\cos 120^{\circ} = -\cos 60^{\circ}$ notar que: $120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}$ $\tan130^{\circ}-\tan50^{\circ}$ Sigue leyendo "EQUIVALENCIAS DE LAS FUNCIONES DE LOS ARCOS SUPLEMENTARIOS"