Archivo de junio, 2012

FACTOR COMÚN POLINOMIO

FACTOR COMÚN POLINOMIO Cuando el factor común que aparece es un polinomio. Ejemplo: $(a+1)^{7}(a^{2}+1)^{10}-(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{11}$ El factor común es: $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}$ luego: $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}[(a+1)^{2}-(a^{2}+1)]$ $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}[a^{2}+2a+1-a^{2}-1]$ $(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}(2a)$ $2a(a+1)^{5}(a^{2}+1)^{10}$ Sigue leyendo "FACTOR COMÚN POLINOMIO"

FACTOR COMÚN MONOMIO

FACTOR COMÚN MONOMIO Cuando el factor común en todos los términos es un monomio. Ejemplo: $P(x,y)=72x^{2a}y^{b}+48x^{a+1}y^{b+1}+24x^{a}y^{2b}$ El factor común es $24x^{a}y^{b}$, de este modo: $P(x,y)=24x^{a}y^{b}(3x^{a}+2xy+y^{b})$ Sigue leyendo "FACTOR COMÚN MONOMIO"

FACTOR COMÚN

FACTOR COMÚN El factor común de dos o más expresiones algebraicas es la parte numérica y/o literal que está repetida en cada una de dichas expresiones. El factor común puede ser de tres tipos: • Factor común monomio • Factor común polinomio • Factor común por agrupación Sigue leyendo "FACTOR COMÚN"

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE $\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}$ SEA NOTABLE Será notable si: $\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}=\dfrac{(x^{p})^{r}\pm (a^{q})^{r}}{x^{p}\pm a^{q}}$ esto es:    $p.r=m \Rightarrow r=\dfrac{m}{p} $     $(a)$                  $q.r=n \Rightarrow r= \dfrac{n}{q}$        $(b)$ Es decir, será notable $ \Leftrightarrow \dfrac{m}{p} = \dfrac{n}{q}$ es número entero Además:   $ \dfrac{m}{p}= \dfrac{n}{q}$   número de términos del cociente notable. Ejemplo: $\dfrac{x^{16}+a^{32}}{x^{2}+a^{4}}$ $\#$ de ... Sigue leyendo "CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE"

HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA “K” DE UN COCIENTE NOTABLE

HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA ``K'' DE UN COCIENTE NOTABLE HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA ``K'' DE UN COCIENTE NOTABLE $t_{K}=(signo)x^{m-K}a^{K-1}$ REGLA PARA EL SIGNO: 1) Cuando el divisor es de la forma $(x-a)$, el signo de cualquier término es positivo. 2) Cuando el divisor es de la forma $(x+a)$, los signos son alternadamente positivos y negativos, empezando por positivo. Por consiguiente, ... Sigue leyendo "HALLAR UN TERMINO CUALQUIERA “K” DE UN COCIENTE NOTABLE"

REGLA PRÁCTICA PARA DESARROLLAR CUALQUIER COCIENTE NOTABLE

REGLA PRÁCTICA PARA DESARROLLAR CUALQUIER COCIENTE NOTABLE 1) El primer término del cociente es igual al cociente entre el primer término del dividendo y el primer término del divisor. 2) El último término del cociente es igual al cociente entre el segundo término del dividendo y el segundo término del divisor. 3) A partir del segundo término del cociente el ... Sigue leyendo "REGLA PRÁCTICA PARA DESARROLLAR CUALQUIER COCIENTE NOTABLE"

FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES

FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES $\dfrac{x^{m}\pm a^{m}}{x\pm a}$ Se denota en 4 casos: 1er. Caso:   es CN $\Leftrightarrow$ ``$m$'' es impar. $\dfrac{x^{m}+a^{m}}{x+a}$ 2do. Caso:   es CN $\Leftrightarrow$ ``$m$'' es par. $\dfrac{x^{m}-a^{m}}{x+a}$ 3er. Caso:   no es CN para cualquier valor de ``$m$''. $\dfrac{x^{m}+a^{m}}{x-a}$ 4to. Caso:   es ... Sigue leyendo "FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES"

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD 1º Para determinar la suma de los coeficientes de un polinomio, se iguala la variable o variables a $1$. Suma de coeficientes de: $P(x;y)=P(1;1)$ Ejemplo: $P(x,y)=3x^{3}-2x^{2}y-5xy^{2}+y^{3}$ $SP(1;1)=3(1)^{3}-2(1)^{2}(1)-5(1)(1)^{2}+(1)^{3}$ $SP(1;1)=-3$ 2º El término independientemente se determina haciendo igual a cero la variable a la cual se refiere el polinomio. ... Sigue leyendo "PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD"

TEOREMA DEL RESTO

TEOREMA DEL RESTO Consiste en hallar el resto de una división sin realizar la división. El resto de dividir un polinomio en ``$x$'', racional y entero, entre un binomio de la forma $\left(a.x\pm b\right)$, es igual al valor  numérico que adquiere dicho polinomio cuando se reemplaza en él $x$ por $b/a.$ REGLA: Para hallar el resto se ... Sigue leyendo "TEOREMA DEL RESTO"

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Existe los siguientes métodos: a) MÉTODO NORMAL 1. Se ordenan los polinomios, generalmente en forma descendente. 2. Se escribe éstos en línea horizontal, uno a continuación del otro y utilizando el signo de la división aritmética. 3. Se divide el primer termino del dividendo, entre el ... Sigue leyendo "DIVISIÓN DE POLINOMIOS"