Archivo de junio, 2012

GRADO RELATIVO (G.R.)

GRADO RELATIVO (G.R.) Está dado por el exponente de una letra del monomio. Ejemplo: $M=4x^{3}y^{5}z^{4}w^{2}$ $\therefore G.R.M.\quad y=5$ $G.R.M.\quad x=3$ que se lee: “el grado relativo del monomio respecto a la letra $y$ es $5$ y respecto a la letra $x$, es $3$ ”. Sigue leyendo "GRADO RELATIVO (G.R.)"

GRADO ABSOLUTO (G.A)

GRADO ABSOLUTO (G.A) Es la suma de los exponentes de todas las letras del monomio. Ejemplo: $M=x^{2}y^{3}z^{-1}$ $\therefore \quad G.A.M.=2+3-1=4$ Sigue leyendo "GRADO ABSOLUTO (G.A)"

GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es una característica de la expresión algebraica, dada por el exponente de sus letras, el cual debe ser un número entero y positivo. El exponente permite además determinar el número de soluciones que tiene una ecuación. El grado puede ser relativo y absoluto. Sigue leyendo "GRADO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS"

VALOR NUMÉRICO

VALOR NUMÉRICO Es aquel valor que adquiere una expresión algebraica cuando se le asigna un valor numérico a sus letras. Ejemplo: Hallar el valor numérico de: $E=x^{5}+3x^{2}-8x+1$; para $x=1$ sustituyendo $x=1$: $E=1^{5}+3.1^{2}-8.1+1=-3$ Sigue leyendo "VALOR NUMÉRICO"

ECUACIONES EXPONENCIALES

ECUACIONES EXPONENCIALES Son igualdades relativas cuyas incógnitas aparecen como exponentes. Se llama igualdad relativa aquella que se verifica sólo para algunos valores que se le asigna a la incógnita. Así:, por ejemplo: $7^{x+1}=343$ $7^{x+1}=7^{3}$ igualando exponentes: $x+1=3$ $\therefore \quad x=2$ Sigue leyendo "ECUACIONES EXPONENCIALES"

LEY DE LOS SIGNOS

LEY DE LOS SIGNOS 1) MULTIPLICACIÓN $(+).(+)=(+)$ $(+).(\lyxmathsym{\textendash})=(\lyxmathsym{\textendash})$ $(\lyxmathsym{\textendash}).(+)=(\lyxmathsym{\textendash})$ $(\lyxmathsym{\textendash}).(\lyxmathsym{\textendash})=(+)$ 2) DIVISIÓN $\dfrac{(+)}{(+)}=(+)$ $\dfrac{(-)}{(+)}=(-)$ $\dfrac{(+)}{(-)}=(-)$ $\dfrac{(-)}{(-)}=(+)$ 3) POTENCIA $(+)^{2n}=(+)$ $(+)^{2n+1}=(+)$ $(\lyxmathsym{\textendash})^{2n}=(+)$ $(\lyxmathsym{\textendash})^{2n+1}=(\lyxmathsym{\textendash})$ 4) RADIACIÓN $\sqrt[(2n+1)]{(+)}=(+)$ $\sqrt[(2n+1)]{(-)}=(-)$ $\sqrt[2n]{(+)}=(\pm)$ $\sqrt[2n]{(-)}=$número imaginario Nota:        $2n=$ número par          $2n+1=$ número ... Sigue leyendo "LEY DE LOS SIGNOS"

OPERACIÓN DE EXPONENTES

OPERACIÓN DE EXPONENTES 1)      $a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$ 2)      $a^{m}.b^{m}=(a.b)^{m}$ 3)      $(a^{m})^{n}=a^{mn}$ 4)      $\dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ 5)      $a^{0}=1,\quad a\neq0$ 6)      $a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$ 7)     $\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^{n}$ 8)     $\dfrac{a^{m}}{b^{m}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m}$ 9)     $\sqrt[m]{a}\,.\,\sqrt[m]{b}=\sqrt[m]{a.b}$ 10)   $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\dfrac{n}{m}}$ 11)   $\dfrac{\sqrt[m]{a}}{\sqrt[m]{b}}=\sqrt[m]{\dfrac{a}{b}}$ 12)   $\left(\sqrt[m]{a}\right)^{n}=\sqrt[m]{a^{n}}$ 13)   $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m.n]{a}$ Sigue leyendo "OPERACIÓN DE EXPONENTES"

Racional Fraccionaria

Racional Fraccionaria Denominadores con letras, exponentes negativos. Ejemplos: Ejemplos: i)     $4x^{3}+7y^{-9}+\dfrac{7x}{4yz^{2}}-\dfrac{2}{3y}$ Obsérvese que: x$^{-3}=\dfrac{1}{x^{3}}$ $y^{-9}=\dfrac{1}{y^{9}}$ ii)   $\dfrac{4x^{2}+2y+z}{5x^{4}+2x+z}$ Sigue leyendo "Racional Fraccionaria"

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS A) RACIONALES. Sus exponentes son enteros, la cantidad sub-radical no tiene letras. Ejemplos: i)    $4ax^{2}+5y^{3}+7z^{4}+3x-5z$ ii)    $\dfrac{3x^{3}}{4}+\dfrac{5z}{6}$ iii)    $2y+\lyxmathsym{\textsurd}3x+5\sqrt{7}x^{5}y$ B) IRRACIONALES. Tiene exponentes fraccionarios, la cantidad sub-radical incluye letras. Ejemplos: i)    $5x^{1/2}+7y^{1/3}+8z^{1/5}+9y^{-1/2}$ ii)   $4x^{12}+5y+2\sqrt{3xy}$ iii)    $\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{3y}{\sqrt[3]{z}}+\dfrac{7}{\sqrt[5]{y}}$ A su vez, las expresiones ... Sigue leyendo "CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS"

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es el conjunto de números y letras unidas entre sí por los signos de operación: más, menos, por, entre, exponente, radiación. Ejemplo: i)    $4x^{2}+5y^{2}+7z^{2}$ ii)    $4x$ iii)    $\dfrac{3x^{5}+\sqrt{1+x}}{2xy+y^{5}}$ Las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas no son expresiones algebraicas, son funciones trascendentes. Ejemplos: i)   $5x$ ii)    $ log_{_b}(x)$ ... Sigue leyendo "EXPRESIÓN ALGEBRAICA"