algebra

POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA

POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA   1)   $i^{1}=(\sqrt{-1})^{1}=i$ 2)  $i^{2}=(\sqrt{-1})^{2}=-1$ 3)  $i^{3}=i^{2}.i=-i$ 4)  $i^{4}=i^{2}.i^{2}=1$ 5)  $i^{5}=i^{4}.i=i$ 6)  $i^{6}=i^{4}.i^{3}=-1$ 7)  $i^{7}=i^{4}.i^{3}=-i$ 8)  $i^{8}=i^{4}.i^{4}=1$ Sigue leyendo "POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA"

UNIDAD IMAGINARIA

UNIDAD IMAGINARIA Según la notación de Gauss: $\sqrt{-1}=i$ de donde:   $i^{2}=-1$ Ejemplo: $\sqrt{-16}=\sqrt{16}\sqrt{-1}=4i$ Sigue leyendo "UNIDAD IMAGINARIA"

CANTIDADES IMAGINARIAS

CANTIDADES IMAGINARIAS DEFINICIÓN: Cantidades imaginarias son las raíces de índice par de cantidades negativas: Ejemplos: i) $\sqrt{-3}$ ii) $6\sqrt{-5}$ iii) $8\sqrt{-64}$ Sigue leyendo "CANTIDADES IMAGINARIAS"

FRACCIONES INDETERMINADAS

FRACCIONES INDETERMINADAS Matemáticamente, no son definibles: $\dfrac{0}{0}$ ; $\dfrac{\infty}{\infty}$ ; $\infty-\infty$ ; $0.\infty$ ; $1^{\infty}$ ; $0^{0}$ A) FORMA $\dfrac{0}{0}$ Para levantar esta indeterminación debe tenerse en cuenta que tanto en el numerador como en el denominador está el factor cero, que se debe de eliminar, por lo tanto: ... Sigue leyendo "FRACCIONES INDETERMINADAS"

FRACCIONES DETERMINADAS

FRACCIONES DETERMINADAS Son la siguientes: $\dfrac{a}{0}$ ; $\dfrac{0}{a}$ ; $\dfrac{\infty}{a}$ ; $\dfrac{a}{\infty}$ ; $\dfrac{\infty}{0}$ ; $\dfrac{0}{\infty}$ Estas formas determinadas son definidas como: 1) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{a}{x}=\infty$ 2) $\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{a}{x}=0$ 3) $\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{x}{a}=\infty$ 4) $\displaystyle \lim _{\substack{a\to \infty \\ x\to 0 } }{\dfrac{x}{a}}=0$ 5) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{x}{a}=0$ 6) ... Sigue leyendo "FRACCIONES DETERMINADAS"

RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR DE UNA FRACCIÓN

RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR DE UNA FRACCIÓN PRIMER CASO Cuando la fracción presenta, en el denominador, radicales en forma de producto. Ejemplo: Racionalizar:$\dfrac{1}{\sqrt[4]{a}\sqrt[5]{b^{3}}}$ PROCEDIMIENTO: Se multiplica numerador y denominador por el literal elevado a un exponente igual a lo que le falta al exponente del literal para equivaler a la unidad. De este modo: $\dfrac{1}{\sqrt[4]{a}\sqrt[5]{b^{3}}}=\dfrac{1}{a^{1/4}b^{3/5}}.\dfrac{a^{3/4}.b^{2/5}}{a^{3/4}.b^{2/5}}=\dfrac{\sqrt[4]{a^{3}}.\sqrt[5]{b^{2}}}{a.b}$ ... Sigue leyendo "RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR DE UNA FRACCIÓN"

POTENCIAL DE RADICALES

POTENCIAL DE RADICALES $\left(\sqrt[n]{B}\right)^{p}=\sqrt[n]{B^{p}}$ Sigue leyendo "POTENCIAL DE RADICALES"

RAÍZ DE RADICALES

RAÍZ DE RADICALES $\sqrt[n]{\sqrt[m]{B}}=\sqrt[nm]{B}$ Sigue leyendo "RAÍZ DE RADICALES"

DIVISIÓN DE RADICALES

DIVISIÓN DE RADICALES 1) Cuando son homogéneos: $\dfrac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\dfrac{A}{B}}$ 2) Cuando no son homogéneos. Previamente se homogeniza y se procede como se indicó en el caso anterior: $\dfrac{\sqrt[p]{A}}{\sqrt[q]{B}}=\dfrac{\sqrt[pq]{A^{q}}}{\sqrt[pq]{B^{p}}}=\sqrt[pq]{\dfrac{A^{q}}{B^{p}}}$ Sigue leyendo "DIVISIÓN DE RADICALES"

MULTIPLICACIÓN DE RADICALES

MULTIPLICACIÓN DE RADICALES 1) Cuando son homogéneos: $\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}$ 2) Cuando tienen índices distintos. Se reduce a un índice común y se opera igual que en el caso anterior, así: $\sqrt[p]{x}\sqrt[q]{y}=\sqrt[pq]{x^{q}}\sqrt[pq]{y^{p}}=\sqrt[pq]{x^{q}y^{p}}$ Sigue leyendo "MULTIPLICACIÓN DE RADICALES"