aritmetica

HOMOGENIZACIÓN DE RADICALES

HOMOGENIZACIÓN DE RADICALES Es la operación que se realiza para pasar radicales de distinto índice, a radicales de índice iguales. Ejemplo: Homogenizar: $\sqrt[3]{a^{2}b}$  ;  $\sqrt[4]{b^{3}}$  ;  $\sqrt[5]{c^{4}d}$ PROCEDIMIENTO: 1) Se halla m c m de los índices; éste será el índice común. mcm:  $3,4,5=60$ 2) Se afecta del índice común y se ... Sigue leyendo "HOMOGENIZACIÓN DE RADICALES"

RADICALES HOMOGÉNEOS

RADICALES HOMOGÉNEOS Son aquellos que tienen iguales índices. Ejemplo: $\sqrt[5]{a^{2}b}$ ; $\sqrt[5]{y^{2}x}$  ;  $\sqrt[5]{x}$ Sigue leyendo "RADICALES HOMOGÉNEOS"

DESCOPOSICIÓN DE RADICALES DOBLES EN SIMPLES

DESCOPOSICIÓN DE RADICALES DOBLES EN SIMPLES A) Forma: $\sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\dfrac{A+K}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{A-K}{2}}$ Donde: $K=\sqrt{A^{2}-B}$ Ejemplo: Descomponer en radicales simples: $\sqrt{3+\sqrt{5}}$ PROCEDIMIENTO: $\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{A+K}{2}}+\sqrt{\dfrac{A-K}{2}}\qquad\quad (1)$ Cálculo de $K$: $K=\sqrt{A^{2}-B}=\sqrt{3^{2}-5}=\sqrt{4}=2$ Sustituyendo en $(1)$: $\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{3+2}{2}}+\sqrt{\dfrac{3-2}{2}}=\sqrt{\dfrac{5}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}$ B) Forma: $\sqrt{A+\sqrt{B}+\sqrt{C}+\sqrt{D}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$ Ejemplo: Descomponer en radicales simples: $\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}$ PROCEDIMIENTO: $\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$ Elevando al cuadrado: ... Sigue leyendo "DESCOPOSICIÓN DE RADICALES DOBLES EN SIMPLES"

RAÍZ CÚBICA DE UN POLINOMIO

REGLA: 1) Se ordena y completa el polinomio, se separa en grupos de tres términos, empezando por la drecha. 2) Se extrae la raíz cúbica del primer término del primer grupo de la izquierda (puede estar formado por uno, dos o tres términos), que será el primer término de la raíz, este término ... Sigue leyendo "RAÍZ CÚBICA DE UN POLINOMIO"

RAÍZ CUADRADA DE UN POLINOMIO

REGLA: 1) Se ordena y completa el polinomio; luego, se agrupa los términos de 2 en 2, empezando por la derecha. 2) Se halla la raíz cuadrada del primer término (monomio o binomio) del primer grupo de la izquierda, que será el primer término de la raíz cuadrada del polinomio. Se multiplica esta ... Sigue leyendo "RAÍZ CUADRADA DE UN POLINOMIO"

RAÍZ DE UN MONOMIO

RAÍZ DE UN MONOMIO REGLA: 1) Se extrae la raíz del signo, de acuerdo con la ley de signos de un radical. 2) Se extrae la raíz del coeficiente. 3) Se divide los exponentes de las letras entre el índice de la raíz. Ejemplo: $\sqrt[5]{-32x^{10}y^{20}z^{-5}}=-2x^{\frac{10}{5}}y^{\frac{20}{5}}z^{\frac{-5}{5}}=-2x^{2}y^{4}z^{-1}$ Sigue leyendo "RAÍZ DE UN MONOMIO"

SIGNO DE LAS RAÍCES

SIGNO DE LAS RAÍCES $\sqrt[2n]{(+)}=(\pm)$ $\sqrt[2n]{(-)}=$imaginario $\sqrt[2n+1]{(+)}=(+)$ $\sqrt[2n+1]{(-)}=(-)$ Donde: $2n=$ número par             $2n+1=$número impar Sigue leyendo "SIGNO DE LAS RAÍCES"

ELEMENTOS DE UNA RAÍZ

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RADICACIÓN

RADICACIÓN DEFINICIÓN Es la operación que consiste en hallar una cantidad algebraica llamada raíz, que al ser elevada a un cierto índice, reproduce una cantidad llamada radicando o cantidad subradical. Es la operación  contraria a la potenciación. $\sqrt[n]{A}=q\Longrightarrow A=q^{n}$ Sigue leyendo "RADICACIÓN"

CÁLCULO DE TERMINO GENERAL t_{(k+1)}

CÁLCULO DE TERMINO GENERAL $t_{(k+1)}$ $k=$ lugar del término anterior al buscado $t_{k+1}=C_{k}^{n}.x^{n-k}a^{k}$ Ejemplo: Hallar el término $10$ del desarrollo de: $\left(27x^{5}+\dfrac{1}{3x}\right)^{12}$ PROCEDIMIENTO: Nótese que: $n=12$ 1er. término: $27x^{5}$ 2do. término: $\dfrac{1}{3x}$ $t_{10}=t_{9+1}=C_{9}^{12}.\left(27x^{5}\right)^{12-9}\left(\dfrac{1}{3x}\right)^{9}$ $t_{10}=\dfrac{12.11.10}{1.2.3}\left(3^{3}x^{5}\right)^{3}3^{-9}x^{-9}$ $t_{10}=220x^{6}$ Sigue leyendo "CÁLCULO DE TERMINO GENERAL t_{(k+1)}"