aritmetica

PROPIEDADES DEL BINOMIO DE NEWTON

PROPIEDADES DEL BINOMIO DE NEWTON 1º Su desarrollo es un polinomio completo de $(n+1)$ términos. 2º Los coeficientes equidistantes de los extremos son iguales. 3º El exponente de ``$x$'' en cada término es igual al número de términos que le siguen y el de `”$a$'' al que le preceden. 4º El coeficiente del primer término es ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DEL BINOMIO DE NEWTON"

PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES

PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES 1º COMBINACIONES COMPLEMENTARIAS Se dice que $2$ combinaciones son complementarias cuando el número de combinaciones de “$n$” elementos tomados de “$r$” en “$r$” es igual al número de combinaciones de “$n$” elementos tomados de “$n – r$” en “$n - r$”. $C_{r}^{n}=C_{n-r}^{n}$ 2º SUMA DE COMBINACIONES $C_{r}^{n}+C_{r+1}^{n}=C_{n+1}^{n+1}$ 3º PROPIEDAD SOBRE ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES"

VARIACIONES

VARIACIONES Cada una de las ordenaciones, coordinaciones o arreglos que puede formarse tomando algunos o todos de un número de objetos, se llama una variación diferenciándose entre ellas bien en un objeto o bien en una diferente ordenación de los objetos. De este modo, las variaciones de ``$n$'' elementos tomados de ``$r$'' en ``$r$'' se ... Sigue leyendo "VARIACIONES"

PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES

PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES 1º Si n existe, el valor de ``$n$'' es entero y positivo. 2º $0!=1$ y $1!=1$ 3º Si el factorial de un número es igual al factorial de otro, entonces los números son iguales. Sí:  $a!=b! \therefore a=b$ 4º Debe tenerse en cuenta que: $(a\,\pm\, b)!\neq a!\,\pm\, b!$                       $a!.b!\neq(a.b)!$ ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES"

FACTORIAL DE UN NÚMERO

FACTORIAL DE UN NÚMERO Factorial de un número ``$n$'' es el producto de los número consecutivos desde ``$1$'' hasta ``$n$''. Se denota así: $n!$ Ejemplos: i) $5!$ , se lee factorial de $5!=1.2.3.4.5$ ii) $n!$ , se lee el factorial de $n!=1.2.3\ldots(n-1).n$ Sigue leyendo "FACTORIAL DE UN NÚMERO"

Serie Natural

Podemos observar como se forma la serie natural con un ejemplo: ¿cuantas cifras se ha utilizado al escribir la serie natural, hasta 9999?, para resolver entonces escribimos la serie natural $1;2;3..$ y contamos las cifras utilizadas: Total= $9+180+2700+3600=38889$ cifras utilizadas Tambien puede aplicarse la siguiente formula: ... Sigue leyendo "Serie Natural"

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD 1º Para determinar la suma de los coeficientes de un polinomio, se iguala la variable o variables a $1$. Suma de coeficientes de: $P(x;y)=P(1;1)$ Ejemplo: $P(x,y)=3x^{3}-2x^{2}y-5xy^{2}+y^{3}$ $SP(1;1)=3(1)^{3}-2(1)^{2}(1)-5(1)(1)^{2}+(1)^{3}$ $SP(1;1)=-3$ 2º El término independientemente se determina haciendo igual a cero la variable a la cual se refiere el polinomio. ... Sigue leyendo "PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD"

TEOREMA DEL RESTO

TEOREMA DEL RESTO Consiste en hallar el resto de una división sin realizar la división. El resto de dividir un polinomio en ``$x$'', racional y entero, entre un binomio de la forma $\left(a.x\pm b\right)$, es igual al valor  numérico que adquiere dicho polinomio cuando se reemplaza en él $x$ por $b/a.$ REGLA: Para hallar el resto se ... Sigue leyendo "TEOREMA DEL RESTO"

TERMINO ALGEBRAICO

Es la mínima expresión algebraica cuyas partes no están separadas ni por el signo más ni por el signo menos. Las partes de un término algebraico son: Sigue leyendo "TERMINO ALGEBRAICO"

OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS RELATIVOS

OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS RELATIVOS A) SUMA Suma de dos números positivos: $(+5)+(+7)=+5+7=+12$ Suma de dos números negativos: $(-3)+(-5)=-3-5=-8$ Suma de ... Sigue leyendo "OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS RELATIVOS"