estadistica

CÁLCULO DE TERMINO GENERAL t_{(k+1)}

CÁLCULO DE TERMINO GENERAL $t_{(k+1)}$ $k=$ lugar del término anterior al buscado $t_{k+1}=C_{k}^{n}.x^{n-k}a^{k}$ Ejemplo: Hallar el término $10$ del desarrollo de: $\left(27x^{5}+\dfrac{1}{3x}\right)^{12}$ PROCEDIMIENTO: Nótese que: $n=12$ 1er. término: $27x^{5}$ 2do. término: $\dfrac{1}{3x}$ $t_{10}=t_{9+1}=C_{9}^{12}.\left(27x^{5}\right)^{12-9}\left(\dfrac{1}{3x}\right)^{9}$ $t_{10}=\dfrac{12.11.10}{1.2.3}\left(3^{3}x^{5}\right)^{3}3^{-9}x^{-9}$ $t_{10}=220x^{6}$ Sigue leyendo "CÁLCULO DE TERMINO GENERAL t_{(k+1)}"

DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON (x+a)^{n}

DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON $(x+a)^{n}$ Para exponente entero y positivo ``$n$'' MÉTODO INDUCTIVO $(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+a.b$ $(x+a)(x+b)(x+c)=x^{3}+(a+b+c)x^{2}+(ab+ac+bc)x$                                              $+a.b.c$ $(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=x^{4}+(a+b+c+d)x^{3}$                                             $+(a.b+a.c+a.d+b.c+b.d+c.d)x^{2}$                                             $+(a.b.c+a.b.d+b.c.d+a.c.d)x$                                             $+a.b.c.d$ Por lo tanto, para ``$n$'' factores: $(x+a)(x+b)(x+c)\cdots(x+k)=x^{n}$ $+S_{1}x^{n-1}+S_{2}x^{n-2}+S_{3}x^{n-3}+P_{n}$ $S_{1}=$Suma de las letras: $a+b+c+\ldots+k$ $S2=$Suma de los productos ... Sigue leyendo "DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON (x+a)^{n}"

PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES

PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES 1º COMBINACIONES COMPLEMENTARIAS Se dice que $2$ combinaciones son complementarias cuando el número de combinaciones de “$n$” elementos tomados de “$r$” en “$r$” es igual al número de combinaciones de “$n$” elementos tomados de “$n – r$” en “$n - r$”. $C_{r}^{n}=C_{n-r}^{n}$ 2º SUMA DE COMBINACIONES $C_{r}^{n}+C_{r+1}^{n}=C_{n+1}^{n+1}$ 3º PROPIEDAD SOBRE ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES"

COMBINACIONES

COMBINACIONES Se llama así a los diferentes grupos que se puede formar con ``n'' elementos tomándolos todos a la vez o de ``r'' en ``r'', de manera que los grupos se diferencien por lo menos en un elemento. Para determinar el número de combinaciones de ``n'' elementos tomados de ``r'' en ``r'', se usa la siguiente ... Sigue leyendo "COMBINACIONES"

VARIACIONES

VARIACIONES Cada una de las ordenaciones, coordinaciones o arreglos que puede formarse tomando algunos o todos de un número de objetos, se llama una variación diferenciándose entre ellas bien en un objeto o bien en una diferente ordenación de los objetos. De este modo, las variaciones de ``$n$'' elementos tomados de ``$r$'' en ``$r$'' se ... Sigue leyendo "VARIACIONES"

ALEACIÓN DIRECTA

ALEACIÓN DIRECTA Se trata de calcular la ley de una aleación resultante al fundir lingotes de diferentes leyes. $$L=\dfrac{F_{_1}+F_{_2}+\ldots+F_{_n}}{p_{_1}+p_{_2}+\ldots+p_{_n}}$$ $L =$ ley de aleación $F_{_1}, F_{_2}, F_{_3}, \ldots , F_{_n} =$ peso del metal fino en cada lingote. $p_{_1}, p_{_2}, p_{_3}, \ldots , p_{_n} = $peso de cada lingote. Sigue leyendo "ALEACIÓN DIRECTA"

LEY DE ALEACIÓN

LEY DE ALEACIÓN Es la relación del peso del metal fino y el peso total de la aleación, se expresa en milésimos. $$L =\dfrac{F}{P}$$ $L =$ ley de aleación $F =$ peso del metal fino $P =$ peso de la aleación Sigue leyendo "LEY DE ALEACIÓN"

REGLA DE MEZCLA INVERSA

REGLA DE MEZCLA INVERSA Sirve para calcular las proporciones en que intervienen los ingredientes, conocidos susprecios unitarios y su precio medio. $$\dfrac{x}{y}=\dfrac{P_{_m}-P_{_y}}{P_{_x}-P_{_m}}$$ $x, y =$ ingredientes de la mezcla (magnitudes físicas: peso, etc.) $P_{_m} =$ precio medio de la mezcla $p_{_x}, p_{_y} =$ precios unitarios de los ingredientes Sigue leyendo "REGLA DE MEZCLA INVERSA"

REGLA DE MEZCLA DIRECTA

REGLA DE MEZCLA DIRECTA Sirve para calcular el precio promedio: $$P_{_m}\dfrac{P_{_1}.c_{_1}+P_{_2}.c_{_2}+\ldots+P_{_n}.c_{_n}}{c_{_1}+c_{_2}+\ldots+c_{_n}}$$ $P_{_m} =$ Precio medio $p_{_1}, p_{_2}, p_{_3}, \ldots p_{_n} =$ Precios unitarios de cada ingrediente. $c_{_1}, c_{_2}, c_{_3}, \ldots c_{_n} =$ cantidades de cada ingrediente. Sigue leyendo "REGLA DE MEZCLA DIRECTA"

REGLA DE COMPAÑIA SIMPLE

REGLA DE COMPAÑIA SIMPLE Puede presentarse los siguientes casos: a) Capitales iguales y tiempos iguales: $$(c_{_1} = c_{_2} = \ldots ; t_{_1} = t_{_2} = \ldots )$$ $g=\dfrac{G}{n}$        ($g =$ ganancia o pérdida) Ganancia o pérdida igual para cada socio. b) Capitales diferentes y tiempos iguales: ... Sigue leyendo "REGLA DE COMPAÑIA SIMPLE"