factorizacion
RAÍZ DE RADICALES
$\sqrt[n]{\sqrt[m]{B}}=\sqrt[nm]{B}$
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DIVISIÓN DE RADICALES
1) Cuando son homogéneos: $\dfrac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\dfrac{A}{B}}$ 2) Cuando no son homogéneos. Previamente se homogeniza y se procede como se indicó en el caso anterior: $\dfrac{\sqrt[p]{A}}{\sqrt[q]{B}}=\dfrac{\sqrt[pq]{A^{q}}}{\sqrt[pq]{B^{p}}}=\sqrt[pq]{\dfrac{A^{q}}{B^{p}}}$
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TÉRMINO DE PASCAL O DE TARTAGLIA
Permite determinar los coeficientes de desarrollo del binomio . Se escribe en forma horizontal los coeficientes del desarrollo de las sucesivas potencias del binomio, resulta un triángulo aritmético que se llama Pascal o Tartaglia. Coeficientes de: y así sucesivamente. Ejemplo: Desarrollar $(x^{3}+y^{4})^{5}$ PROCEDIMIENTO Utilizando el triángulo ...
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TÉRMINO CENTRAL
Se presenta $2$ casos: 1) Cuando el exponente es par, de la forma $(x+a)^{2n}$, existe un sólo término central, su lugar se calcula así: $\dfrac{2n}{2}+1=n+1$ Notar que, en este caso $2n$ es la potencia del binomio. 2) Cuando el exponente es impar, de la forma: $(x+a)^{2n+1}$, existen $2$ términos centrales, y ...
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CAMBIOS DE SIGNO EN UNA FRACCIÓN
1) CUANDO NO HAY PRODUCTOS INDICADOS Se puede cambiar dos de sus tres signos y la fracción no se altera. Ejemplo: $F=\dfrac{+(m+1)}{+(n+q)}=-\dfrac{-(n+1)}{+(n+q)}$ $=-\dfrac{+(m+1)}{-(n+q)}=+\dfrac{-(n+1)}{-(n+q)}$ 2) CUANDO LA FRACCIÓN TIENE PRODUCTOS INDICADOS En toda fracción, si se cambia de signo a un número par de factores, la fracción no cambia de ...
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FRACCIONES ALGEBRAICAS
DEFINICIÓN Se denomina fracción algebraica a toda aquella expresión que tiene por lo menos una letra en el denominador. Ejemplos: i) $\dfrac{2}{3x}$ ii) $\dfrac{2a+b}{3c+1}$ iii) $2ax^{-2}y^{3}z^{-1}$
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) De dos o más expresiones algebraicas, es la expresión de mayor grado posible, que está contenida como factor un número entero de veses en dichas expresiones. Para determinar el M C D se factoriza las expresiones comunes con su menor exponente. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) De ...
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PROPIEDADES DE LAS EXPRESIONES Y DE LOS POLINOMIOS SIMÉTRICOS Y ALTERNOS.
1º No hay expresiones alternas que contengan más de 2 variables y sean de primer grado. 2º Generalmente los polinomios alternos son circulares o cíclicos y están escritos en forma de diferencia. 3º El producto de una expresión simétrica por una alterna da como resultado una expresión alterna. 4º Una expresión simétrica ...
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POLINOMIO SIMÉTRICO
Un polinomio es simétrico, con respecto a sus variables, cuando su valor no se altera por el intercambio de cualquier par de ellas, y además es homogéneo. Ejemplo: $A(x^{2}+y^{2}+z^{2})+B(xy+xz+yz)$ Notar que las operaciones con expresiones simétricas dan como resultado también expresiones simétricas.
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POLINOMIO SIMÉTRICO
Un polinomio es simétrico, con respecto a sus variables, cuando su valor no se altera por el intercambio de cualquier par de ellas, y además es homogéneo. Ejemplo: $A(x^{2}+y^{2}+z^{2})+B(xy+xz+yz)$ Notar que las operaciones con expresiones simétricas dan como resultado también expresiones simétricas.
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