numeros reales

RAÍZ DE UN MONOMIO

RAÍZ DE UN MONOMIO REGLA: 1) Se extrae la raíz del signo, de acuerdo con la ley de signos de un radical. 2) Se extrae la raíz del coeficiente. 3) Se divide los exponentes de las letras entre el índice de la raíz. Ejemplo: $\sqrt[5]{-32x^{10}y^{20}z^{-5}}=-2x^{\frac{10}{5}}y^{\frac{20}{5}}z^{\frac{-5}{5}}=-2x^{2}y^{4}z^{-1}$ Sigue leyendo "RAÍZ DE UN MONOMIO"

SIGNO DE LAS RAÍCES

SIGNO DE LAS RAÍCES $\sqrt[2n]{(+)}=(\pm)$ $\sqrt[2n]{(-)}=$imaginario $\sqrt[2n+1]{(+)}=(+)$ $\sqrt[2n+1]{(-)}=(-)$ Donde: $2n=$ número par             $2n+1=$número impar Sigue leyendo "SIGNO DE LAS RAÍCES"

ELEMENTOS DE UNA RAÍZ

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RADICACIÓN

RADICACIÓN DEFINICIÓN Es la operación que consiste en hallar una cantidad algebraica llamada raíz, que al ser elevada a un cierto índice, reproduce una cantidad llamada radicando o cantidad subradical. Es la operación  contraria a la potenciación. $\sqrt[n]{A}=q\Longrightarrow A=q^{n}$ Sigue leyendo "RADICACIÓN"

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE

CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE $\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}$ SEA NOTABLE Será notable si: $\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}=\dfrac{(x^{p})^{r}\pm (a^{q})^{r}}{x^{p}\pm a^{q}}$ esto es:    $p.r=m \Rightarrow r=\dfrac{m}{p} $     $(a)$                  $q.r=n \Rightarrow r= \dfrac{n}{q}$        $(b)$ Es decir, será notable $ \Leftrightarrow \dfrac{m}{p} = \dfrac{n}{q}$ es número entero Además:   $ \dfrac{m}{p}= \dfrac{n}{q}$   número de términos del cociente notable. Ejemplo: $\dfrac{x^{16}+a^{32}}{x^{2}+a^{4}}$ $\#$ de ... Sigue leyendo "CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE"

REGLA PRÁCTICA PARA DESARROLLAR CUALQUIER COCIENTE NOTABLE

REGLA PRÁCTICA PARA DESARROLLAR CUALQUIER COCIENTE NOTABLE 1) El primer término del cociente es igual al cociente entre el primer término del dividendo y el primer término del divisor. 2) El último término del cociente es igual al cociente entre el segundo término del dividendo y el segundo término del divisor. 3) A partir del segundo término del cociente el ... Sigue leyendo "REGLA PRÁCTICA PARA DESARROLLAR CUALQUIER COCIENTE NOTABLE"

FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES

FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES $\dfrac{x^{m}\pm a^{m}}{x\pm a}$ Se denota en 4 casos: 1er. Caso:   es CN $\Leftrightarrow$ ``$m$'' es impar. $\dfrac{x^{m}+a^{m}}{x+a}$ 2do. Caso:   es CN $\Leftrightarrow$ ``$m$'' es par. $\dfrac{x^{m}-a^{m}}{x+a}$ 3er. Caso:   no es CN para cualquier valor de ``$m$''. $\dfrac{x^{m}+a^{m}}{x-a}$ 4to. Caso:   es ... Sigue leyendo "FORMA GENERAL DE LOS COCIENTES NOTABLES"

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD

PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD 1º Para determinar la suma de los coeficientes de un polinomio, se iguala la variable o variables a $1$. Suma de coeficientes de: $P(x;y)=P(1;1)$ Ejemplo: $P(x,y)=3x^{3}-2x^{2}y-5xy^{2}+y^{3}$ $SP(1;1)=3(1)^{3}-2(1)^{2}(1)-5(1)(1)^{2}+(1)^{3}$ $SP(1;1)=-3$ 2º El término independientemente se determina haciendo igual a cero la variable a la cual se refiere el polinomio. ... Sigue leyendo "PRINCIPIOS DE DIVISIBILIDAD"

TEOREMA DEL RESTO

TEOREMA DEL RESTO Consiste en hallar el resto de una división sin realizar la división. El resto de dividir un polinomio en ``$x$'', racional y entero, entre un binomio de la forma $\left(a.x\pm b\right)$, es igual al valor  numérico que adquiere dicho polinomio cuando se reemplaza en él $x$ por $b/a.$ REGLA: Para hallar el resto se ... Sigue leyendo "TEOREMA DEL RESTO"

PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN

PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN 1) En toda división, el grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor. °$|q|=$ º$|D|-$ º$|d|$ 2) En toda división el grado del dividendo es mayor o igual que el grado del divisor. º$|D|\ge $ º$|r|$ 3) En toda división el grado del divisor es ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN"