numeros reales
LEY DE LOS SIGNOS
1) MULTIPLICACIÓN $(+).(+)=(+)$ $(+).(\lyxmathsym{\textendash})=(\lyxmathsym{\textendash})$ $(\lyxmathsym{\textendash}).(+)=(\lyxmathsym{\textendash})$ $(\lyxmathsym{\textendash}).(\lyxmathsym{\textendash})=(+)$ 2) DIVISIÓN $\dfrac{(+)}{(+)}=(+)$ $\dfrac{(-)}{(+)}=(-)$ $\dfrac{(+)}{(-)}=(-)$ $\dfrac{(-)}{(-)}=(+)$ 3) POTENCIA $(+)^{2n}=(+)$ $(+)^{2n+1}=(+)$ $(\lyxmathsym{\textendash})^{2n}=(+)$ $(\lyxmathsym{\textendash})^{2n+1}=(\lyxmathsym{\textendash})$ 4) RADIACIÓN $\sqrt[(2n+1)]{(+)}=(+)$ $\sqrt[(2n+1)]{(-)}=(-)$ $\sqrt[2n]{(+)}=(\pm)$ $\sqrt[2n]{(-)}=$número imaginario Nota: $2n=$ número par $2n+1=$ número ...
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SIGNOS DE OPERACIÓN
Son seis: $+$ ; $-$ ; $.$ ; $:$ ; $a^{n}$; $\sqrt{a}$ Ejemplos: i) $+$, se lee: ``más''. $a+b$, se lee: ``$a$ más $b$'' ii) $-$ , se lee: ``menos'' $a-b$, se lee: ``$a$ menos $b$'' iii) $.$ , se lee: ``por'' ...
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NOTACIÓN USADA EN EL ÁLGEBRA
Las cantidades conocidas son representadas por las pirmeras letras del alfabeto: $a, b, c, d, \ldots$ ; las cantidades desconocidas o incógnitas, por las últimas letras: $x, y, z, \ldots$ Para no repetir las letras, cuando hay alguna relación entre ellas se escribe: $a’, b’, c’ \ldots$ ; o también : $a_{_1}, b_{_2}, ...
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REPARTIMIENTO PROPORCIONAL COMPUESTO
Es repartir el número $N$ en partes directamente proporcional es a los números $a,b,c$ e inversamente proporcionales a los números $a’,b’,c’$. $$\dfrac{x}{\dfrac{a}{a'}}=\dfrac{y}{\dfrac{b}{b'}}=\dfrac{z}{\dfrac{c}{c'}}=\dfrac{N}{\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c}{c'}}$$
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Reparto Directamente Proporcional.
Repartir el número $N$ en partes directamente proporcionales a los números $a, b, c.$ Sean $x, y, z$ los números buscados: $$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{N}{a+b+c}$$ De aquí $$x=\dfrac{N.a}{a+b+c} \quad y=\dfrac{N.b}{a+b+c} \quad z=\dfrac{N.c}{a+b+c}$$ Por principio de proporción geométrica: $$x+y+z=N$$
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TIPOLOGÍA
Consiste en repartir un número “$N$” en otros números tales como $x, y, z,$ que sean a su vez proporcionales a los números $a, b, c.$ El reparto puede ser directo o inversamente proporcional.
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INTERÉS O RÉDITO-FÓRMULAS BÁSICAS
$$I=\dfrac{C.i.t}{100} \qquad C=\dfrac{100.I}{i.t}$$ $$M=C+I$$ $I \ =$ Interés o rédito ganado. $C =$ Capital impuesto a un interés. $i \ =$ Tasa de interés (porcentaje que gana el capital). $t \ =$ Tiempo que demora el préstamo. Si el tiempo es en ...
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INTERÉS O RÉDITO
Se denomina Interés o Rédito a la ganancia que produce una cantidad llamada Capital, prestada por un tiempo determinado y según una tasa fijada. Hay dos clases de intereses: Simple y Compuesto. El Interés Compuesto se estudia en Algebra.
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REGLA DE TRES COMPUESTA
Una regla de tres compuesta esta formada por una o mas reglas de tres simple, que pueden ser todas directamente proporcionales o todas inversamente proporcionales o de proporción mixta.
Ejemplo:
5 hombres en 8 días fabrican 600 m de tela.
13 hombres en x días fabrican 1 300 m de tela.
$$\longrightarrow x=\dfrac{5.13.1300}{8.600}= 17,6 $$
$17,6$ días $=18$ días
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REGLA DEL TANTO POR CIENTO
La regla del tanto por ciento es un caso particular de la regla de tres simple directa.
Ejemplo: Calcular el $8\%$ de $98$.
A mayor tasa, mayor interés. Son directamente proporcionales, luego:
$$\dfrac{8}{100}=\dfrac{x}{98} $$
$$x=\dfrac{8.98}{100}$$
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