polinomios

RADICALES HOMOGÉNEOS

RADICALES HOMOGÉNEOS Son aquellos que tienen iguales índices. Ejemplo: $\sqrt[5]{a^{2}b}$ ; $\sqrt[5]{y^{2}x}$  ;  $\sqrt[5]{x}$ Sigue leyendo "RADICALES HOMOGÉNEOS"

DESCOPOSICIÓN DE RADICALES DOBLES EN SIMPLES

DESCOPOSICIÓN DE RADICALES DOBLES EN SIMPLES A) Forma: $\sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\dfrac{A+K}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{A-K}{2}}$ Donde: $K=\sqrt{A^{2}-B}$ Ejemplo: Descomponer en radicales simples: $\sqrt{3+\sqrt{5}}$ PROCEDIMIENTO: $\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{A+K}{2}}+\sqrt{\dfrac{A-K}{2}}\qquad\quad (1)$ Cálculo de $K$: $K=\sqrt{A^{2}-B}=\sqrt{3^{2}-5}=\sqrt{4}=2$ Sustituyendo en $(1)$: $\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{3+2}{2}}+\sqrt{\dfrac{3-2}{2}}=\sqrt{\dfrac{5}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}$ B) Forma: $\sqrt{A+\sqrt{B}+\sqrt{C}+\sqrt{D}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$ Ejemplo: Descomponer en radicales simples: $\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}$ PROCEDIMIENTO: $\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$ Elevando al cuadrado: ... Sigue leyendo "DESCOPOSICIÓN DE RADICALES DOBLES EN SIMPLES"

RAÍZ CÚBICA DE UN POLINOMIO

REGLA: 1) Se ordena y completa el polinomio, se separa en grupos de tres términos, empezando por la drecha. 2) Se extrae la raíz cúbica del primer término del primer grupo de la izquierda (puede estar formado por uno, dos o tres términos), que será el primer término de la raíz, este término ... Sigue leyendo "RAÍZ CÚBICA DE UN POLINOMIO"

RAÍZ CUADRADA DE UN POLINOMIO

REGLA: 1) Se ordena y completa el polinomio; luego, se agrupa los términos de 2 en 2, empezando por la derecha. 2) Se halla la raíz cuadrada del primer término (monomio o binomio) del primer grupo de la izquierda, que será el primer término de la raíz cuadrada del polinomio. Se multiplica esta ... Sigue leyendo "RAÍZ CUADRADA DE UN POLINOMIO"

RAÍZ DE UN MONOMIO

RAÍZ DE UN MONOMIO REGLA: 1) Se extrae la raíz del signo, de acuerdo con la ley de signos de un radical. 2) Se extrae la raíz del coeficiente. 3) Se divide los exponentes de las letras entre el índice de la raíz. Ejemplo: $\sqrt[5]{-32x^{10}y^{20}z^{-5}}=-2x^{\frac{10}{5}}y^{\frac{20}{5}}z^{\frac{-5}{5}}=-2x^{2}y^{4}z^{-1}$ Sigue leyendo "RAÍZ DE UN MONOMIO"

DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON CON EXPONENTE NEGATIVO Y/O FRACCIONARIO

DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON CON EXPONENTE NEGATIVO Y/O FRACCIONARIO PROPIEDADES: 1º El número de términos es infinito, y al desarrollo se le conoce con el nombre de ``Serie Binómica de Newton''. 2º Para determinar el desarrollo de $(x+a)^{n}$para un número ``$n$'' fraccionario y/o negativo, el valor de ``$x$'' debe ser uno y además $x>a$. Los valores de $a$ deben estar en el ... Sigue leyendo "DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON CON EXPONENTE NEGATIVO Y/O FRACCIONARIO"

TÉRMINO DE PASCAL O DE TARTAGLIA

Permite determinar los coeficientes de desarrollo del binomio . Se escribe en forma horizontal los  coeficientes del desarrollo de las sucesivas potencias del binomio, resulta un triángulo aritmético que se llama Pascal o Tartaglia. Coeficientes de: y así sucesivamente. Ejemplo: Desarrollar $(x^{3}+y^{4})^{5}$ PROCEDIMIENTO Utilizando el triángulo ... Sigue leyendo "TÉRMINO DE PASCAL O DE TARTAGLIA"

CAMBIOS DE SIGNO EN UNA FRACCIÓN

CAMBIOS DE SIGNO EN UNA FRACCIÓN 1) CUANDO NO HAY PRODUCTOS INDICADOS Se puede cambiar dos de sus tres signos y la fracción no se altera. Ejemplo: $F=\dfrac{+(m+1)}{+(n+q)}=-\dfrac{-(n+1)}{+(n+q)}$ $=-\dfrac{+(m+1)}{-(n+q)}=+\dfrac{-(n+1)}{-(n+q)}$ 2) CUANDO LA FRACCIÓN TIENE PRODUCTOS INDICADOS En toda fracción, si se cambia de signo a un número par de factores, la fracción no cambia de ... Sigue leyendo "CAMBIOS DE SIGNO EN UNA FRACCIÓN"

FRACCIONES ALGEBRAICAS

FRACCIONES ALGEBRAICAS DEFINICIÓN Se denomina fracción algebraica a toda aquella expresión que tiene por lo menos una letra en el denominador. Ejemplos: i) $\dfrac{2}{3x}$ ii) $\dfrac{2a+b}{3c+1}$ iii) $2ax^{-2}y^{3}z^{-1}$ Sigue leyendo "FRACCIONES ALGEBRAICAS"

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) De dos o más expresiones algebraicas, es la expresión de mayor grado posible, que está contenida como factor un número entero de veses en dichas expresiones. Para determinar el M C D se factoriza las expresiones comunes con su menor exponente. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) De ... Sigue leyendo "MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO"