CÁLCULO DE TERMINO GENERAL $t_{(k+1)}$

$k=$ lugar del término anterior al buscado

$t_{k+1}=C_{k}^{n}.x^{n-k}a^{k}$

Ejemplo:

Hallar el término $10$ del desarrollo de:

$\left(27x^{5}+\dfrac{1}{3x}\right)^{12}$

PROCEDIMIENTO:

Nótese que: $n=12$

1er. término: $27x^{5}$

2do. término: $\dfrac{1}{3x}$

$t_{10}=t_{9+1}=C_{9}^{12}.\left(27x^{5}\right)^{12-9}\left(\dfrac{1}{3x}\right)^{9}$

$t_{10}=\dfrac{12.11.10}{1.2.3}\left(3^{3}x^{5}\right)^{3}3^{-9}x^{-9}$

$t_{10}=220x^{6}$

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Por: mario 20/07/2012

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