CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EL COCIENTE \dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}} SEA NOTABLE





Será notable si:

\dfrac{x^{m}\pm a^{n}}{x^{p}\pm a^{q}}=\dfrac{(x^{p})^{r}\pm (a^{q})^{r}}{x^{p}\pm a^{q}}

esto es:    p.r=m \Rightarrow r=\dfrac{m}{p}     (a)

                 q.r=n \Rightarrow r= \dfrac{n}{q}        (b)

Es decir, será notable \Leftrightarrow \dfrac{m}{p} = \dfrac{n}{q} es número entero

Además:   \dfrac{m}{p}= \dfrac{n}{q}   número de términos del cociente notable.

Ejemplo:

\dfrac{x^{16}+a^{32}}{x^{2}+a^{4}}

\# de términos   =\dfrac{16}{2}=\dfrac{32}{4}=8



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