IGUALDADES PARA LA TRANSFORMACIÓN DE ECUACIONES





1er. PRINCIPIO

Si a ambos miembros de una ecuación se les suma o resta un mismo valor, la ecuación no varía.

A=B\Leftrightarrow A\pm n=B\pm n

2do. PRINCIPIO

Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica o divide por un número independiente de “x”, distinto de cero y distinto de infinito, la ecuación no varia.

A=B\Leftrightarrow A.n=B.n

A=B\Leftrightarrow\dfrac{A}{n}=\dfrac{B}{n}

n\neq0 , n\neq\infty

3er. PRINCIPIO

Si ambos miembros de una ecuación son elevados  a una misma potencia o se les extrae la misma raíz, la ecuación que resulta parcialmente es la misma.

Sea:

A=B

Si:

A^{n}=B^{n}\Leftrightarrow\sqrt[n]{A}=\sqrt[n]{B} entonces, se puede escribir: A^{n}-B^{n}=0

Factorizando por cocientes notables:

(A-B)(A^{n-1}+A^{n-2}B+A^{n-3}B^{2}+\ldots+AB^{n-2}+B^{n-1})=0

De esta última igualdad se obtiene, igualando, los factores a cero:

A-B=0              A=B

A^{n-1}+A^{n-2}B+A^{n-3}B^{2}+\ldots+AB^{n-2}+B^{n-1}=0

(Ecuaciones introducida que da soluciones extrañas)

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