Medida de la Intensidad del Sonido.





Siendo que la intensidad del sonido corresponde a la energía qué, por término medio, atraviesa en la unidad de tiempo la unidad de superficie colocada normalmente a la dirección de propagación, es natural que su medida podrá avaluarse en cualesquiera de las unidades que expresen energía por unidad de superficie. Sin embargo el uso ha impuesto como unidad de medida para la intensidad del sonido el vatio/ cm2.

De acuerdo a los estudios psicológicos adelantados por Weber-Fechner, la intensidad de un sonido no crece proporcionalmente a la intensidad del movimiento ondulatorio sino en razón del logaritmo de esa cantidad, lo que significa también que las sensaciones vanan en progresión aritmética, cuando los estímulos varían en progresión geométrica. Si por ejemplo deseamos duplicar la sensación de intensidad en el oído es lógico que la intensidad del estímulo, debe crecer por diez veces, es decir, si las sensaciones crecen según la serie: l,r 2, 3, 4, etc., los estímulos lo deben hacer según la serie: 0, 10, 100, 1.000, 10.000, etc. Basados en estas observaciones se ha fijado una escala arbitraria para la medida de la intensidad de los sonidos, cuya unidad recibe el nombre de belio.

Recuerde \log_{10}10=1     \log_{10}100=2     \log_{10}1000=3

Como los sonidos más tenues que puede percibir el oído corresponden a una energía de 10^{?-16} \textrm{vatio}/cm^{2} y los más fuertes a 10^{-4} vatio/cm^{2} , o sea que:

10^{-4}=10^{-16}\times 10^{12}

se observó que para, pasar del sonido más débil al más intenso se debía multiplicar el primero por 10^{12}, este campo de variación se aprovechó para considerarlo como de un valor equivalente a 12 belios. Según este criterio, el aumento de un belio en el nivel de sensación corresponde a Un aumento de diez veces en la potencia sonora que llega al oído, el de dos belios a ciento y el de tres a mil. Expresando estos hechos matemáticamente se llega a la fórmula:

Nivel de intensidad: B = \log{\frac{I}{I_0}}     b.

en donde I o es la intensidad de referencia arbitrariamente elegida y que corresponde al nivel inferior de audibilidad 10^{-16} vatio/cm^{2} e I es la intensidad de sonido a medir.

Como el belio ha resultado ser una unidad muy grande, se ha introducido otra, que es diez veces menor y que se llama el decibelio. De acuerdo a esta nueva unidad, la expresión anterior para el nivel de intensidad se convierte en:

Nivel de intensidad: B = 10\log{\frac{I}{I_0}}     db.

Se aclara que el factor 10 aparece multiplicando en consideración a que si la unidad introducida es 10 veces menor, la magnitud que se mide se hace 10 veces mayor. Para darnos cuenta de la intensidad de los sonidos corrientes vamos a presentar un cuadro con sus correspondientes valores, expresados en decibels.

intensidad del sonido (3)

Problema. Calcular en decibel (db) la intensidad de un sonido en el que su intensidad es de 2,5\times 10^{-8} \textrm{vatio}/cm^{2}.

B = 10\log{\frac{I}{I_0}}                 B=10\times 8,398.

B = 10\log{\frac{2,5\times 10^{-8}}{10^{-16}}}          B=83,98.

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