OPERACIONES ARITMETICAS





OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS NO DECIMALES

SUMA

Tal como en el sistema decimal, si la suma parcial supera el valor de la base, se escribe el valor numérico de lo que excede a la base y se lleva como unidades tantas veces como excede al valor
de la base.

 
Ejemplo:

423(7) + 566(7) + 2521(7)

                    4 2 3   +
               5 6 6
            2 5 2 1

           4 1 4 3(7)

lo cual se desarrolló de la siguiente manera:
3 + 6 + 1 = 10
como 10 = 7 + 3; se pone 3 y se lleva 1.
1 + 2 + 6 + 2 = 11
como 11 = 7 + 4 ; se pone 4, se lleva 1.
1 + 4 + 5 + 5 = 15
como 15 = 14 + 1; 15 = 2 . 7 + 1; se pone 1, se lleva 2
2 + 2 = 4

RESTA

El método es similar a la resta en base 10. Cuando la base es otra, se añade como unidad el valor de la base.

Ejemplo:

 

 4 7 3 5(8) – 2 3 6 7(8)
       4 7 3 5 –
       2 3 6 7(8)

       2 3 4 6(8)

Desarrollo:

5 – 7 no se puede restar, entonces, en la segunda columna tomamos prestada 1 unidad a 3, lo que nos permite añadir a 5 el valor de la base:
(5 + 8) – 7 = 6

Como a 3 se quitó 1 unidad, ahora es 2, pero 2 – 6 no se puede restar, entonces:
(2 + 8) – 6 = 4
Como a 7 se le había quitado 1 unidad, ahora es 6:
6 – 3 = 3
Ahora no se ha quitado nada.
Finalmente:
4 – 2 = 2

MULTIPLICACIÓN

El procedimiento es similar a la multiplicación en base 10; sólo que lo que se lleva es la unidad de la base de los factores.

 
Ejemplo:

326(7) . 465(7)

                   3 2 6   x
              4 6 5    

        2  3  0  2
    2  6  3  1
1 6  4  3         
2 2  6  2 1 2
(7)

Desarrollo:

5 . 6 = 30 = 4 . 7 + 2                pongo 2 van 4
5 . 2 + 4 = 14 = 2 . 7 + 0          pongo 0 van 2
5 . 3 + 2 = 17 = 2 . 7 + 3          pongo 3 van 2

Finalmente:                             pongo 2.

6 . 6 = 36 = 5 . 7 + 1                pongo 1 van 5
6 . 2 + 5 = 17 = 2 . 7 + 3          pongo 3 van 2
6 . 3 + 2 = 20 = 2 . 7 + 6          pongo 6 van 2

Finalmente: pongo 2

4 . 6 = 24 = 3 . 7 + 3                pongo 3 van 3
4 . 2 + 3 = 11 = 1 . 7 + 4          pongo 4 van 1
4 . 3 + 1 = 13 = 1 . 7 + 6          pongo 6 van 1

Finalmente:                             pongo 1

Luego, se suma los productos parciales, recordando cómo se suma cuando los sumandos no son de base 10.

DIVISIÓN

Para hacer la división es aconsejable formar una tabla con la base dada, con todos los productos posibles del divisor por el cociente.

Ejemplo:

4 350(6) ÷ 24(6)

Las cifras del cociente, por ser de base 6, oscilan entre 0 y 5, lo cual se toma en cuenta para formar
la tabla:
                                  Tabla de base 6
                                   0 . 24 = 0
                                   1 . 24 = 24
                                   2 . 24 = 52
                                   3 . 24 = 120
                                   4 . 24 = 144
                                   5 . 24 = 212

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