Formacion de la Onda.

Para mejor entendimiento del movimiento ondulatorio examinemos el proceso de formación de la onda en una masa de agua, para ello, consideremos el movimiento de cinco partículas pilotos, entre las cuales como es natural se encuentran las demás del medio que también ejecutarán movimientos vibratorios. Supongamos que la partícula (1) recibió el impacto directo de una piedra que se dejó caer en el agua y que por tal causa entró en movimiento de descenso y ascenso alternados, con respecto a su posición normal de equilibrio. Dividamos el período del movimiento en cuatro tiempos: Durante el primer tiempo la partícula (1) descenderá hasta la posición más baja posible o sea la correspondiente a la amplitud del movimiento. Al ir descendiendo la partícula irá comunicando su movimiento a las vecinas, por tanto al finalizar su descenso habrán entrado en movimiento hacia abajo, todas las partículas comprendidas entre la (4) y la (2). Al final del segundo tiempo, la partícula (1) habrá regresado a su posición de equilibrio, mientras que la número (2) se hallará en la posición más baja posible y el movimiento se habrá propagado hasta la número (3). Al final del tercer tiempo, la partícula (1) se encontrará en la posición más alta posible, la (2) se encontrará en la posición correspondiente al equilibrio, en tanto que la (3) estará abajo y el movimiento habrá llegado hasta la (4). Al terminar el cuarto tiempo la particüla(l) habrá,V’ueíto a la posición,de equilibrio, la (2) estará arriba, la (3) estará en la […]

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Movimiento Ondulatorio.

Experimento. Utilizando un excitador de punta y regulando convenientemente la resistencia eléctrica, obténgase e® la cubeta de ondas un tren de ondas circulares de poca frecuencia. En diferentes puntos de la superficie del agua, colóquense pequeños pedazos de corcho. De no disponer de la cubeta el experimento puede reemplazarse, dejando caer piedras en el agua. Observación. Si en la cubeta de ondas se origina un centro de perturbación o si se arroja una piedra en un estanque de agua en reposo, se forma en la superficie del agua una serie de rizos u ondas. Figura 2—14. Estas ondas se originan en el centro de perturbación y se propagan en círculos concéntricos, cada vez de mayor radio. Sin embargo se tiene la impresión que toda la superficie se aleja a partir de este punto central, pero si nos fijamos en los pedazos de corcho que se han distribuido en la superficie, éstos solamente realizan un movimiento ascendente y descendente alrededor de su posición de reposo sin que en ningún caso se observe movimiento de traslación. Por lo tanto hay que aceptar que la masa de agua no se mueve en sentido radial, sino que se levanta y desciende por encima y por debajo de su nivel normal. Como las partículas afectadas por la perturbación están ligadas a las demás del medio, por ese ligamento que se llama cohesión, es natural que el movimiento de unas se comunica en forma gradual a las demás del medio, hasta que en un momento dado, […]

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Cubeta de ondas.

Antes de llevar a cabo las primeras observaciones acerca de la naturaleza del movimiento ondulatorio, vamos a referirnos a la cubeta de ondas, dispositivo indispensable para el estudio del comportamiento de las ondas. La cubeta de ondas Figura 2—13 consta esencialmente de un tanque en el que puede almacenarse una cierta cantidad de agua. Por medios especiales se pueden generar ondas sobre la superficie del agua y en consecuencia es fácil analizar su comportamiento. Con ayuda de una buena iluminación, los fenómenos a estudiar pueden ser observados sobre la superficie del agua en forma directa o en hojas de papel adecuadamente colocadas debajo del tanque. Para realizar diferentes demostraciones la cubeta comprende algunos accesorios tales como: barreras de parafína, excitadores, juego de lentes y espejos, vidrios planos, etc. Para un trabajo efectivo con la cubeta es necesario tener en cuenta las siguientes instrucciones: 1 – Limpiar perfectamente con una esponja húmeda el vidrio que hace de fondo de la cubeta. 2 – El agua para la cubeta debe estar completamente limpia. 3 – Tenga el cuidado de colocar la malla metálica o cualquiera otro elemento que evite la reflexión de las ondas en los lados de la cubeta. 4 – Monte y asegure debidamente el motor que permite generar las ondas. 5 – No olvide incluir dentro del circuito eléctrico, una resistencia variable que permita variar la frecuencia de las vibraciones. 6 – Nivele correctamente la cubeta.

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Aplicaciones del Pendulo.

En virtud del sincronismo de las oscilaciones, el péndulo tiene como aplicación inmediata la medida del tiempo por medio de la construcción de relojes de péndulo, tan conocidos en todos los lugares. Otra de las aplicaciones útiles del péndulo se relaciona con la facilidad que ofrece para la determinación de la gravedad en cualquier lugar, tomando como base experimental la determinación previa del tiempo que gasta (período) para hacer una oscilación y la longitud exacta del péndulo que oscila. Finalmente, el péndulo nos permite demostrar el movimiento de rotación de la Tierra, gracias al célebre experimento de FOUCAULT realizado en el Panteón de París. El experimento fue el siguiente: de un alambre de unos 80 metros de longitud, se suspendió una bola metálica de unos 25 kilogramos de peso, provista la bola en su parte inferior de una aguja o estilete que dibujaba una raya en el suelo, a medida que el péndulo oscilaba. Se hace oscilar el péndulo, según un diámetro AB, pero al cabo de cierto tiempo estará oscilando según un diámetro diferente. Como está plenamente comprobado que el plano de oscilación es invariable, debe aceptarse, que el cambio de diámetro en la oscilación se debe a la rotación de la Tierra.

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Leyes del Pendulo.

Experimento. Háganse oscilar dos péndulos de igual longitud con masas pendulares de distinta naturaleza, (madera y metal) con amplitudes no mayores a ocho grados. Regístrese el número de oscilaciones que cada péndulo ejecuta en un minuto y en cada caso, calcúlese el valor del período. Observación. El valor del período resulta igual en los dos casos, luego: Primera ley. El periodo de oscilación de un péndulo es independiente del material de que está construido. Si los péndulos del experimento anterior, se hacen oscilar con amplitudes diferentes, en ningún caso mayores a 10 grados, se registra el número de oscilaciones durante un minuto y se calcula el periodo en cada caso, se podrá comprobar la siguiente ley. Segunda ley. Las oscilaciones de pequeña amplitud, son isócronas, o sea que gastan el mismo tiempo. Experimento. Operando con un péndulo y con longitudes sucesivas de: 10, 40, 90 y 160 centímetros, regístrese el número de oscilaciones completas que en cada caso verifica el correspondiente péndulo durante un minuto. En poder de los datos anteriores elabórese un cuadro como el que se muestra a continuación, en el que se presentan las cifras que nosotros hemos obtenido en nuestros propios experimentos. Analizando las cifras que presenta el cuadro siguiente, se llega a una nueva conclusión: a medida que aumenta la tabla de longitudes el período se hace mayor, pero la relación de incrementos no es tan sencilla, ya que si la longitud se hace cuatro veces mayor, el período solo crece por dos veces; si […]

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Explicacion del Movimiento Pendular.

Separado el péndulo de su posición de equilibrio, su peso (mg), se descompone en dos componentes y de las cuales la. última es la que trata de restaurarlo a su primitiva posición; en virtud de la ley de la conservación de la energía, el péndulo no solo llega á la" posición de equilibrio sino que alcanza otra posición simétrica de con respecto a . El péndulo en el punto M$, por lo cual el movimiento se repite Con iguales características, sucediéndose en esta forma las idas y venidas de un extremo al otro. El movimiento del péndulo sería indefinido dé no obra resistencias pasivas dependientes del roce que van amortiguando las oscilaciones hasta que el péndulo .vuelve finalmente al reposó.

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Movimiento Pendular.

Uno de los movimientos aproximadamente armónico simple, es el movimiento pendular. Un péndulo no es sino una masa suspendida de un hilo que puede oscilar a uno y otro lado de su posición de equilibrio. A esta clase de péndulo así definido se le denomina péndulo simple. El péndulo compuesto es ya un cuerpo que oscila alrededor de un punto o de un eje horizontal. Un ejemplo de péndulo compuesto es una varilla que presenta un ensanchamiento lenticular en sus extremos. Con bastante aproximación, las leyes, deducidas para el péndulo simple pueden aplicarse al compuesto, sin cometer error apreciable.

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Variaciones de los Valores de Elongacion, Velocidad y Aceleración

Cuando Un cuerpo vibrante que ejecuta un M. A. S. se encuentra ocupando una posición de máxima separación, es decir, cuando la elongación se hace igual a la amplitud, el cuerpo debe detenerse por un instante de tiempo lo cual significa que para esa posición el valor de la velocidad es de cero, siendo en cambio máximo el valor de la aceleración por tener la fuerza restauradora su mayor valor. La fuerza restauradora, y en consecuencia la aceleración, disminuye a medida que el cuerpo se acerca a la posición de equilibrio, notándose entonces un aumento de la velocidad, de manera qué para la posición de equilibrio, la velocidad tiene un valor máximo que es igual a la velocidad circunferencial, en el círculo de referencia, en cambio la elongación y la aceleración son nulas. Para comprender mejor las variaciones de los factores, elongación, velocidad y aceleración acudamos a su representación gráfica aprovechando un sistema de coordenadas rectangulares en donde como abscisas se toman los valores del período (tiempo) y como ordenadas las amplitudes respectivas.

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Fórmula del Período.

Por ser importante hallar una expresión matemática que permita calcular el período de un movimiento, vamos a buscarla fórmula correspondiente, a partir de la expresión de la aceleración. Sabemos que: pero como: por sustitución: de donde: El signo () dentro del radical no debe ser motivo de inquietud, puesto que: () y () son siempre dé signos contrarios por lo que el sub-radical resultará siempre positivo, por lo cual se puede escribir:

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Formula de la Aceleracion.

Igual que en el caso de la velocidad la aceleración es en todo momento igual a la proyección de la aceleración centrípeta del movimiento circular uniforme, sobre el diámetro. De acuerdo con la Fig. 2—6 la proyección representativa de la aceleración viene dada por el segmento MN. La aceleración centrípeta QC puede también considerarse como un vector resultante, que puede resolverse en las componentes rectangulares QE y QD, la última de las cuales representa la aceleración sobre el diámetro. Para el cálculo de la aceleración podemos proceder en la siguiente forma: El signo menos se ha introducido en virtud de la dirección del movimiento y su sentido. Esta última expresión matemática permite afirmar: en todo movimiento armónico simple, la aceleración es siempre proporcional a la elongación y tiene sentido contrario. Hemos afirmado que la proyección de un movimiento circular uniforme sobre una recta es un M.A.S. La demostración la constituye la ecuación últimamente deducida: . En efecto, la característica más importante del M.A.S. es la de que la fuerza que lo origina y desde luego la aceleración, son proporcionales a la elongación, pero de sentido opuesto. La estructura de la ecuacióñ anterior, que ha sido deducida en base a considerar el M.A.S. como el movimiento de la proyección de un punto que se mueve circularmente con velocidad constante, así lo confirma y de hecho constituye la prueba más eficiente en favor de la afirmación que hicimos al comenzar el estudio del M.A.S.

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