ELEMENTOS DE UNA RAÍZ

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RADICACIÓN

DEFINICIÓN Es la operación que consiste en hallar una cantidad algebraica llamada raíz, que al ser elevada a un cierto índice, reproduce una cantidad llamada radicando o cantidad subradical. Es la operación  contraria a la potenciación.

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DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON CON EXPONENTE NEGATIVO Y/O FRACCIONARIO

PROPIEDADES: 1º El número de términos es infinito, y al desarrollo se le conoce con el nombre de “Serie Binómica de Newton”. 2º Para determinar el desarrollo de para un número “” fraccionario y/o negativo, el valor de “” debe ser uno y además . Los valores de deben estar en el rango . 3º Los términos del desarrollo con respecto a sus signos, no guardan ninguna relación. 4º Para […]

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TÉRMINO DE PASCAL O DE TARTAGLIA

Permite determinar los coeficientes de desarrollo del binomio . Se escribe en forma horizontal los  coeficientes del desarrollo de las sucesivas potencias del binomio, resulta un triángulo aritmético que se llama Pascal o Tartaglia. Coeficientes de: y así sucesivamente. Ejemplo: Desarrollar PROCEDIMIENTO Utilizando el triángulo de Pascal, los coeficientes del binomio a la 5ta. son: ; ; ; ; ; Luego:                             

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TÉRMINO CENTRAL

Se presenta casos: 1) Cuando el exponente es par, de la forma , existe un sólo término central, su lugar se calcula así: Notar que, en este caso es la potencia del binomio. 2) Cuando el exponente es impar, de la forma: , existen términos centrales, y sus lugares se determinan así: 1er. Término Central 2do. Término Central Notar que la potencia del binomio es

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CÁLCULO DE TERMINO GENERAL t_{(k+1)}

lugar del término anterior al buscado Ejemplo: Hallar el término del desarrollo de: PROCEDIMIENTO: Nótese que: 1er. término: 2do. término:

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PROPIEDADES DEL BINOMIO DE NEWTON

1º Su desarrollo es un polinomio completo de términos. 2º Los coeficientes equidistantes de los extremos son iguales. 3º El exponente de “” en cada término es igual al número de términos que le siguen y el de `”” al que le preceden. 4º El coeficiente del primer término es y el coeficiente del segundo término es igual al exponente del primer término. 5º El coeficiente de cada término es […]

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DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON (x+a)^{n}

Para exponente entero y positivo “” MÉTODO INDUCTIVO                                                                                                                                                                                  Por lo tanto, para “” factores: Suma de las letras: Suma de los productos de las “” letras tomadas de en . Suma de los productos de las “” letras tomadas de en . Producto de todas las “” letras. Si: y así, sucesivamente. Además: Finalmente:                                            Ejemplo: Desarrollar .                        

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PROPIEDADES DE LAS COMBINACIONES

1º COMBINACIONES COMPLEMENTARIAS Se dice que combinaciones son complementarias cuando el número de combinaciones de “” elementos tomados de “” en “” es igual al número de combinaciones de “” elementos tomados de “” en “”. 2º SUMA DE COMBINACIONES 3º PROPIEDAD SOBRE LOS ÍNDICES Si existe, luego: a) “” y “ “ son números enteros y positivos b) 4º DEGRADACIÓN DE ÍNDICES Consiste en descomponer un número combinatorio en […]

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COMBINACIONES

Se llama así a los diferentes grupos que se puede formar con “n” elementos tomándolos todos a la vez o de “r” en “r”, de manera que los grupos se diferencien por lo menos en un elemento. Para determinar el número de combinaciones de “n” elementos tomados de “r” en “r”, se usa la siguiente fórmula: Ejemplo: ¿De cuántas maneras se pueden combinar las vocales a, e, i, o, u […]

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