VARIACIONES

Cada una de las ordenaciones, coordinaciones o arreglos que puede formarse tomando algunos o todos de un número de objetos, se llama una variación diferenciándose entre ellas bien en un objeto o bien en una diferente ordenación de los objetos. De este modo, las variaciones de “” elementos tomados de “” en “” se puede hallar con la siguiente fórmula: Ejemplo: En un campeonato deportivo, participan los equipos , , […]

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PROPIEDADES DE LOS FACTORIALES

1º Si n existe, el valor de “” es entero y positivo. 2º y 3º Si el factorial de un número es igual al factorial de otro, entonces los números son iguales. Sí:  4º Debe tenerse en cuenta que:                       

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FACTORIAL DE UN NÚMERO

Factorial de un número “” es el producto de los número consecutivos desde “” hasta “”. Se denota así: Ejemplos: i) , se lee factorial de ii) , se lee el factorial de

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CAMBIOS DE SIGNO EN UNA FRACCIÓN

1) CUANDO NO HAY PRODUCTOS INDICADOS Se puede cambiar dos de sus tres signos y la fracción no se altera. Ejemplo: 2) CUANDO LA FRACCIÓN TIENE PRODUCTOS INDICADOS En toda fracción, si se cambia de signo a un número par de factores, la fracción no cambia de signo; si se cambia de signo a un número impar de factores, la fracción sí cambia de signo. par impar SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES […]

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FRACCIONES ALGEBRAICAS

DEFINICIÓN Se denomina fracción algebraica a toda aquella expresión que tiene por lo menos una letra en el denominador. Ejemplos: i) ii) iii)

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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) De dos o más expresiones algebraicas, es la expresión de mayor grado posible, que está contenida como factor un número entero de veses en dichas expresiones. Para determinar el M C D se factoriza las expresiones comunes con su menor exponente. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) De dos o más expresiones algebraicas, es la expresión de menor grado posible, que contiene un número entero de veces como […]

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FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO SIMÉTRICO Y ALTERNADO

1) Se averigua si el polinomio es simétrico o alterno. 2) Encontrar los factores de la expresión aplicando el teorema del resto y aplicando las propiedades del polinomio simétrico y alterno. 3) Plantear el cociente, planteando la identidad de dos polinomios y ampliarlo aplicando el criterio de los valores numéricos. Ejemplo: Factorizar: PROCEDIMIENTO 1) Intercambiando por , se ve que la expresión es alterna. 2) Cálculo de los factores             […]

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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

B =           B = B=            B = B =           B =

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LONGITUD DE UN ARCO:

: angulo central, debe estar en radianes

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EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS

1 circunferencia     y         y       

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