PROBLEMA DE POTHENOT-SNELLIUS





Conocido también como problema de los cuatro puntos o problema de la carta (geográfica):

Dados tres puntos no colineales: A, B y C, calcular sus distancias a un cuarto punto D (situado en el plano ABC, interno al ángulo convexo ACB), desde el cual se vean las distancias AC y BC bajo ángulos dados. Se supone como incógnitas los ángulos x e y.

Por ley de senos en los triángulos (1) Y (2):

\dfrac{\sin x}{\sin\alpha}=\dfrac{\overline{DC}}{a}

\dfrac{\sin y}{\sin\beta}=\dfrac{\overline{DC}}{b}

(1)  \therefore\dfrac{\sin x}{\sin y}=\dfrac{b\sin\alpha}{a\sin\beta}

(2)  x+y=360^{\circ}-(\alpha+\beta+C)

problema de pothenot-snellius

Como a, b, \alpha, \beta, y \hat{C} se conoce, se tiene un sistema de ecuaciones trigonométricas cuyas incógnitas son “x” e “y”. Hallando “x” e “y” el problema queda resuelto, al conocer todos los ángulos y un lado de cada uno de los triángulos (1) y (2).

Imprimir


  • formula de pothenot
  • teorema de pothenot
  • pothenot

  • problema de pothenot
  • pothenot problema
  • novedades android

Comentarios:

Loading Facebook Comments ...
Deja tu comentario
Tu Comentario