PROPIEDADES DE LOGARITMOS





1º Sólo existe logaritmos de base positiva y diferente de 1.

b>1

2º En el campo de los números reales no existe logaritmos de números negativos.


a) Si la base es mayor que la unidad:

\log_{b}\infty=+\infty  y  \log_{b}0=-\infty

b) Si la base es menor que la unidad:

\log_{b}\infty=-\infty  y  \log_{b}0=\infty

4º En todo sistema de logaritmos:

\log_{b}b=1

5º En todo sistema de logaritmos:

\log_{b}1=0

6º Logaritmo de un producto:

\log_{b}A.B=\log_{b}A+\log_{b}B

7º Logaritmo de un cociente:

\log_{b}\dfrac{A}{B}=\log_{b}A-\log_{b}B

8º Logaritmo de una potencia:

\log_{b}A^{n}=n\log_{b}A

9º Logaritmo de un radical:

\log_{b}\sqrt[n]{A}=\dfrac{\log_{b}A}{n}

10º En todo sistema de logaritmos, si se eleva a la base y al número a una potencia “n” o a una raíz “n”el resultado no varía.

\log_{b}N=\log_{b^{n}}=N^{n}=\log_{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{N}



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