CASOS EN LA MULTIPLICACIÓN





1) PRODUCTO DE DOS MONOMIOS
Se multiplica los signos, luego los coeficientes y, por último, las partes literales, de acuerdo a la teoria de exponentes.

2) PRODUCTO DE DOS POLINOMIOS
Se puede utilizar cualesquiera de los dos métodos siguientes:

  • Método normal.- Se ordena los dos polinomios en forma descendente y se escribe uno debajo del otro. A continuación, se multiplica cada uno de los términos del multiplicador por cada uno de los términos del multiplicando, sus signos, sus coeficientes y sus letras; se obtiene los productos parciales, los cuales se escribe en forma ordenada uno debajo del otro del mismo grado y se suma ordenadamente, obteniéndose finalmente el producto total.

Ejemplo:

(x^3+3x^2-5x+1)(x+3)

Solución:

x^3+3x^2-5x+1

x+3

\lyxmathsym{\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash}

x^4+3x^3-5x^2+x

            3x^3+9x^2-15x+3

\lyxmathsym{\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash}

x^4+6x^3+4x^2-14x+3

  • Método de coeficientes separados.- Se ordena descendentemente los coeficientes del multiplicando y multiplicador, escribiéndolos en línea horizontal, uno debajo del otro. Se efectúa las operaciones como en el caso anterior, corriendo un lugar a la derecha después de cada producto parcial; para obtener el grado del producto se aplica la propiedad respectiva. Este método es recomendable para polinomios de una sola variable. En caso de faltar una potencia de la variable, se completa con el coeficiente “cero”, tanto en el multiplicando como en el multiplicador.

Ejemplo:

(4x^{3}+7x^{2}-6)(2x^{2}-3x-4)

completando el multiplicando, se escribe:

(4x^{3}+7x^{2}+0x-6)(2x^{2}-3x-4)

Solución:

Se toma sólo los coeficientes:

4+7+0-6

2-3-4

\lyxmathsym{\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash}

8+14+0-12

      -12-21+0+18

                -16-28+0+24

\lyxmathsym{\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash\textendash}

8+2-37-40+18+24

Grado del producto:     3+2=5

El producto final es, por consiguiente:

8x^{5}+2x^{4}-37x^{3}-40x^{2}+18x+24



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