RAIZ CUADRADA CON APROXIMACION EN MENOS DE UNA FRACCION





    \[A=\frac{a}{b}\sqrt{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}.N}\]

N = numero a extraer su raíz cuadrada

A = raíz cuadrada con aproximación de una fracción

\dfrac{a}{b} = fracción de aproximación

Ejemplo:

Hallar \sqrt{196} con una aproximacion menor que \dfrac{3}{7}.

    \[A=\frac{3}{7}\sqrt{\left(\frac{7}{3}\right)^{2}196}=\frac{3}{7}\sqrt{\frac{7^{2}.\left(4.7^{2}\right)}{3^{2}}}\]

    \[A=\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49^{2}.2^{2}}{3^{2}}}=\frac{3.49.2}{7.3}=14\]



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