Reglas prácticas de divisibilidad





Se dice que un número es divisible:

Por 2, cuando termina en cero o en cifra par.

Por 4, cuando sus dos últimas cifras son ceros o

múltiplos de 4.

Por 8, cuando sus tres últimas cifras son ceros o

múltiplos de 8.

Por 5, cuando su última cifra es cero o cinco.

Por 25, cuando sus dos últimas cifras son ceros o

un número múltiplo de 25.

Por 125, cuando sus tres últimas cifras son ceros

o múltiplos de 125.

Por la enésima potencia de 2 o de 5, cuando las “n” últimas cifras son

ceros o un número múltiplo de la enésima potencia de 2 o de 5.

Por 3, cuando la suma de sus cifras significativas

es 3 o múltiplo de 3.

Por 9, cuando la suma de sus cifras significativas

es 9 o múltiplo de 9.

Por 11, cuando la suma de las cifras que ocupan

lugar impar menos la suma de las cifras que ocupan

lugar par es: 0, 11 o múltiplo de 11.

Ejemplo: 538 527 es m11

Lugar par: 5 + 8 + 2 = 15

Lugar impar: 3 + 5 + 7 = 15

luego 15 – 15 = 0

Por 6, cuando los es simultáneamente por 2 y

por 3.

Por 22, cuando lo es simultáneamente por 2 y

por 11.

Por 7, lo es cuando se verifica el siguiente procedimiento:

“Se separa la última cifra significativa

de la derecha, esta cifra se duplica y se resta al

número que queda a la izquierda, con el resultado

se hace lo mismo sucesivamente hasta llegar a

un número pequeño tal, que a simple vista se puede

ver si es o no múltiplo de 7; si lo es, el

número es divisible entre 7”.

Ejemplos:
i) 63 743 no es m7.
6 374 – 2 . 3 = 6 368
636 – 2 . 8 = 620
6 – 2 . 2 = 2
NO es m7, porque: 2 es distinto de m7
ii) 25 795
2 579 – 2 . 5 = 2 569
256 – 2 . 9 = 238
23 – 2 . 8 = 7
SI es m7, porque: 7 = m7

Por 12, cuando lo es simultáneamente por 3 y
por 4.

Por 14, cuando lo es simultáneamente por 2 y
por 7.

Por 15,cuando lo es simultáneamente por 3 y
por 5.

Por 16, cuando las 4 últimas cifra son ceros o el
número formado por esta 4 últimas cifras es
múltiplo de 16. Corresponde al caso de 2n, cuando
n = 4.

Por 17, cuando la diferencia entre sus decenas y
el quíntuple de sus unidades es 17 o m17.
Ejemplo: 2 975
297 – 5 . 5 = 272
27 – 5 . 2 = 17
2 975 = m17

Por 19, cuando la suma de sus decenas con el
doble de sus unidades es 19 o m19.

Ejemplos:
i) 4 835 no es m19.
483 + 2 . 5 = 493
49 + 2 . 3 = 55; luego 55 es distinto de  M19

ii) 12 635
1 263 + 2 . 5 = 1 273
127 + 2 . 3 = 133
13 + 2 . 3 = 19 = m19



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