Reparto inversamente proporcional.-





Consiste en repartir el número N en 3 números que sean inversamente proporcionales a los números a, b, c.

Sean x, y, z los números buscados

    \[\dfrac{x}{\dfrac{1}{a}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{b}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{c}}=\dfrac{N}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}\]

De aqui:

    \[x=\dfrac{\dfrac{1}{a}N}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}} \qquad y=\dfrac{\dfrac{1}{b}N}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}\]

    \[z=\dfrac{\dfrac{1}{c}N}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}\]

Por principio, se cumple que:         N = a + b + c



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