angulos

RADIO EX-INSCRITO

Es el radio “$\rho $” de la circunferencia, ex-inscrito a uno de los lados del triángulo. De la propiedad: $AP=AT=\dfrac{a+b+c}{2}$ se demuestra: 1.- $\dfrac{a+b+c}{2}.\tan\dfrac{A}{2}$ o : $\rho =p.\tan \dfrac{A}{2}$ 2.- De: $S=\rho(p-a)\Longrightarrow\rho=\dfrac{S}{p-a}$ 3.- De: $a=\rho\left(\tan\dfrac{B}{2}+\tan\dfrac{C}{2}\right)\Longrightarrow\rho=\dfrac{a}{\tan\dfrac{B}{2}+\tan\dfrac{C}{2}}$ Sigue leyendo "RADIO EX-INSCRITO"

RADIO INSCRITO O INRADIO:

Es el radio “$r$” de la circunferencia inscrita en el triángulo. 1.- De:  $pr=S\Longrightarrow r=\dfrac{S}{p}$ 2.- De:  $\dfrac{r}{p-a}=\tan\dfrac{A}{2}$$\Longrightarrow r=(p-a)\tan\dfrac{A}{2}$ 3.- De:  $a=r\left(\cot\dfrac{B}{2}+\cot\dfrac{C}{2}\right)\Longrightarrow r=\dfrac{a}{\left(\cot\dfrac{B}{2}+\cot\dfrac{C}{2}\right)}$ Sigue leyendo "RADIO INSCRITO O INRADIO:"

CÁLCULO DE ÁNGULOS (Fórmula de Briggs)

CÁLCULO DE ÁNGULOS (Fórmula de Briggs) Si: $\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{p(p-a)}{bc}}$ $\sin\left(\dfrac{A}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{2}}$ $\tan\left(\dfrac{A}{2}\right)=\sqrt{\dfrac{p(p-a)}{(p-b)(p-c)}}$ Sigue leyendo "CÁLCULO DE ÁNGULOS (Fórmula de Briggs)"

ÁNGULOS DIRECTRICES

Ángulo de Elevación:  Ángulo de Depresión: Ángulo que Subtiende: Los ángulos de elevación ($\alpha $) y depresión ($\beta$) siempre están en plano vertical. El ángulo que subtiende ($\theta$) dos objetos observados puede estar en cualquier plano. Sigue leyendo "ÁNGULOS DIRECTRICES"

VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 18º Y 72º (18º = π/10 Y 72º = π/2,5)

$\begin{array}{lll} \sin16^{\circ}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4} & & \sin74^{\circ}=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}\\ \\ \cos16^{\circ}=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4} & & \cos74^{\circ}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}\\ \\ \tan16^{\circ}=\dfrac{\sqrt{25-10\sqrt{5}}}{5} & & \tan74^{\circ}=\sqrt{5+2\sqrt{5}}\\ \\ \cot16^{\circ}=\sqrt{5+2\sqrt{5}} & & \cot74^{\circ}=\dfrac{\sqrt{25-10\sqrt{5}}}{5}\\ \\ \sec16^{\circ}=\dfrac{\sqrt{50-10\sqrt{5}}}{5} & & \sec74^{\circ}=\sqrt{5}+1\\ \\ \csc16^{\circ}=\sqrt{5}+1 & & \csc74^{\circ}=\dfrac{\sqrt{50-10\sqrt{5}}}{5} \end{array}$   Sigue leyendo "VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 18º Y 72º (18º = π/10 Y 72º = π/2,5)"

VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 16º y 74º (16º = π/11,25 y 74º =π/2,43)

$\begin{array}{ccc} \sin16^{\circ}=\dfrac{7}{25} & & \sin74^{\circ}=\dfrac{24}{25}\\ \\ \cos16^{\circ}=\dfrac{24}{25} & & \cos74^{\circ}=\dfrac{7}{25}\\ \\ \tan16^{\circ}=\dfrac{7}{24} & & \tan74^{\circ}=\dfrac{24}{7}\\ \\ \cot16^{\circ}=\dfrac{24}{7} & & \cot74^{\circ}=\dfrac{7}{24}\\ \\ \sec16^{\circ}=\dfrac{25}{24} & & \sec74^{\circ}=\dfrac{25}{7}\\ \\ \csc16^{\circ}=\dfrac{25}{7} & & \csc74^{\circ}=\dfrac{25}{24} \end{array}$ Sigue leyendo "VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 16º y 74º (16º = π/11,25 y 74º =π/2,43)"

VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 15º y 75º (15º = π/12 y 75º = π/2,4)

$\begin{array}{lll} \sin15^{\circ}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} & & \sin75^{\circ}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\\ \\ \cos15^{\circ}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} & & \cos75^{\circ}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\\ \\ \tan15^{\circ}=2-\sqrt{3} & & \tan75^{\circ}=2+\sqrt{3}\\ \\ \cot15^{\circ}=2+\sqrt{3} & & \cot75^{\circ}=2-\sqrt{3}\\ \\ \sec15^{\circ}=\sqrt{6}-\sqrt{2} & & \sec75^{\circ}=\sqrt{6}+\sqrt{2}\\ \\ \csc15^{\circ}=\sqrt{6}+\sqrt{2} & & \csc75^{\circ}=\sqrt{6}-\sqrt{2} \end{array}$ Sigue leyendo "VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 15º y 75º (15º = π/12 y 75º = π/2,4)"

VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 37º y 53º (37º = π/4,865 y 53º = π/3,396)

  $\begin{array}{ccc} \sin37^{\circ}=\dfrac{3}{5} & & \sin53^{\circ}=\dfrac{4}{5}\\ \\ \cos37^{\circ}=\dfrac{4}{5} & & \cos53^{\circ}=\dfrac{3}{5}\\ \\ \tan37^{\circ}=\dfrac{3}{4} & & \tan53^{\circ}=\dfrac{4}{3}\\ \\ \cot37^{\circ}=\dfrac{4}{3} & & \cot53^{\circ}=\dfrac{3}{4}\\ \\ \sec37^{\circ}=\dfrac{5}{4} & & \sec53^{\circ}=\dfrac{5}{3}\\ \\ \csc37^{\circ}=\dfrac{5}{3} & & \csc53^{\circ}=\dfrac{5}{4} \end{array}$ Sigue leyendo "VALORES APROXIMADOS DE LAS FUNCIONES DE 37º y 53º (37º = π/4,865 y 53º = π/3,396)"

EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS

EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS $1$ circunferencia $<>360$º $<>400<>2\pi rad.$ $1$º $<>60^{\prime}$  y   $1^{\prime} <>60^{\prime \prime}$ $1g<>100 $ min  y  $1$ min $<>100s$ $\dfrac{S}{180}=\dfrac{C}{200}=\dfrac{R}{\pi}$ Sigue leyendo "EQUIVALENCIA ENTRE LOS TRES SISTEMAS"

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS Hay tres sistemas para medir los ángulos; Sexagesimal, Centesimal y Radial. SEXAGESIMAL Toma como unidad de medida un arco que es igual a la 360 ava parte de la circunferencia, y a cada parte se le llama grado sexagesimal. Se simboliza así: º Ejemplo: 30º ... Sigue leyendo "SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS"