ecuaciones

RESORTES: CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN

RESORTES: CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN $a=-\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}.x$ o: $a=-\omega^{2}.x$ o: $a=-4\pi^{2}.f^{2}.x$ Sigue leyendo "RESORTES: CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN"

RESORTES: CÁLCULO DE LA VELOCIDAD “V”

RESORTES: CÁLCULO DE LA VELOCIDAD “V” $V=V_{t}.\sin\omega t$ $\alpha=\omega t$ $V=-2\pi.f.R.\sin2\pi.f.t$ $V=\dfrac{2\pi.R}{T}.\sin\dfrac{2\pi}{T}.t$ $V=\pm2\pi.f\sqrt{R^{2}-x^{2}}$ Sigue leyendo "RESORTES: CÁLCULO DE LA VELOCIDAD “V”"

FÓRMULA GENERAL DEL PÉNDULO

FÓRMULA GENERAL DEL PÉNDULO $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ PÉNDULO QUE BATE SEGUNDOS Es aquel péndulo cuyo período dura 2 segundos. $T = 2s$ Sigue leyendo "FÓRMULA GENERAL DEL PÉNDULO"

CONVENCIONES BÁSICAS

CONVENCIONES BÁSICAS a) La suma o resta de unidades iguales produce la misma unidad: $6T+8T-T-7T=T$ b) Las constantes y los coeficientes numéricos se reemplaza por 1: $5M-6,5M+9,8M=M$ $\pi+10L=1+L=L$ c) Se escriben en forma de enteros, si hay denominados se escribe con potencia de signo negativo para darle la forma de entero. ... Sigue leyendo "CONVENCIONES BÁSICAS"

UNIDADES DEL SISTEMA TÉCNICO, GRAVITACIONAL O PRÁCTICO

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ECUACIONES DIMENSIONALES

ECUACIONES DIMENSIONALES Son expresiones de la forma algebraica que, valiéndose de las unidades fundamentales representadas por las letras $M$, $F$, $L$, $T$, se usa para probar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta ($M$: masa; $F$: fuerza; $L$: longitud; $T$: tiempo). Sigue leyendo "ECUACIONES DIMENSIONALES"

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

La solución puede ser la más pequeña de todas (solución principal) o puede ser una expresión algebraica que incluya todos los arcos que satisfagan la ecuación dada (solución general). Expresión de todos los arcos que tienen la misma función trigonométrica. Que tienen el mismo seno: $X=K\pi+(-1)^{k}\alpha$ $\alpha =$ solución principal ... Sigue leyendo "ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS"

ECUACIONES QUE SE RESUELVEN MEDIANTE ARTIFICIO

ECUACIONES QUE SE RESUELVEN MEDIANTE ARTIFICIO Mediante el empleo de incógnitas auxiliares se llega a una ecuación de forma conocida. Ejemplo: Resolver: $\sqrt{\dfrac{x^{2}-2x+14}{x^{2}+4x+2}}+\sqrt{\dfrac{x^{2}+4x+2}{x^{2}-2x+14}}=2$ PROCEDIMIENTO: Obsérvese que las cantidades subradicales son inversamente iguales, luego llamado a: $\sqrt{\dfrac{x^{2}-2x+14}{x^{2}+4x+2}}=y$ $\sqrt{\dfrac{x^{2}+4x+2}{x^{2}-2x+14}}=\dfrac{1}{y}$ $\therefore$ La expresión propuesta se escribe: $y+\dfrac{1}{y}=2$ $y^{2}-2y+1=0$ $(y-1)^{2}=0$ de donde: $y=1$ ... Sigue leyendo "ECUACIONES QUE SE RESUELVEN MEDIANTE ARTIFICIO"

ECUACIONES BINOMIAS Y TRINOMIAS

ECUACIONES BINOMIAS Y TRINOMIAS 1) BINOMIAS Son de forma:         $Ax^{n}+b=0$ Se resuelve factorizando e igualando cada factor a cero o mediante la fórmula de Moivre. Ejemplo: $8x^{3}-27=0$ la cual también se puede escribir también como: $(2x)^{3}-(3)^{3}=0$ factorizando: $(2x-3)[(2x)^{2}+(2x)(3)+(3)^{2}]=0$ $(2x-3)(4x^{2}+6x+9)=0$ Si:   $2x-3=0 \Longrightarrow x_{1}=\dfrac{3}{2}$ Si:   $4x^{2}+6x+9=0\Longrightarrow$ $x_{2}=\dfrac{-3+3\sqrt{3}i}{4}$                $x_{3}=\dfrac{-3-3\sqrt{3}i}{4}$ ... Sigue leyendo "ECUACIONES BINOMIAS Y TRINOMIAS"

ECUACIONES RECÍPROCAS

ECUACIONES RECÍPROCAS Son de la forma: $Ax^{4}+Bx^{3}+Cx^{2}+Bx+A=0$ Es decir, sus coeficientes equidistantes del centro son iguales. Reciben este nombre porque no varían cuando se cambia “$x$” por su recíproco “$1/x$” Ejemplo: Resolver:   $6x^{4}-25x^{3}+12x^{2}-25x+6=0$ PROCEDIMIENTO: Se factoriza $x^{2}$: $x^{2}\left(6x^{2}-25x+12-\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{x^{2}}\right)=0$ (A)        $x^{2}\left[6\left(x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}\right)-25\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+12\right]=0$ hacemos: (1) $x+\dfrac{1}{x}=y$ para elevarlo al cuadrado: ... Sigue leyendo "ECUACIONES RECÍPROCAS"