logaritmo

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS NEPERIANOS A DECIMALES

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS NEPERIANOS A DECIMALES $\log N=0,4343\text{In}N$ Ejemplo: Hallar el logaritmo decimal de $16$, si: $\text{In}4=1,38629$ PROCEDIMIENTO: $\log16=0,4343\text{In}16=0,4343\text{In}42$ $=0,4343.2\text{In}4$ $=0,4343.2.1,38629$ $\log16=1,2041$ Sigue leyendo "CONVERSIÓN DE LOGARITMOS NEPERIANOS A DECIMALES"

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS DECIMALES A NEPERIANOS

CONVERSIÓN DE LOGARITMOS DECIMALES A NEPERIANOS $\text{In}N=2,3026\log N$ Ejemplo: Hallar logaritmo neperiano de $1000$. PROCEDIMIENTO: $\text{In}1000=2,3026\log1000$ $=2,3026\log10^{3}$ $=2,3026.3$ $\text{In}1000=6,9078$ Sigue leyendo "CONVERSIÓN DE LOGARITMOS DECIMALES A NEPERIANOS"

TRANSFORMAR UN LOGARITMO TOTALMENTE POSITIVO A OTRO PARCIALMENTE NEGATIVO

TRANSFORMAR UN LOGARITMO TOTALMENTE POSITIVO A OTRO PARCIALMENTE NEGATIVO El siguiente ejemplo indica el procedimiento para (A): $\log\dfrac{1}{75}=\text{Colog}75=-\log75$ $=-1,875061=-(1+0,875061)$ $=-1-0,875061+1-1$ $=(-1-1)+(1-0,875061)$ $=-2+0,124939$ finalmente: $\log\dfrac{1}{75}=\text{Colog}75=2,124939$ Ejemplo: para el procedimiento inverso (B): $\log0,071=2,851258$ $\log0,071=-2+0,851258+1-1$ $\log0,071=(-2+1)-(1-0,851258)$ $\log0,071=-1-0,148742$ $\log0,071=-1,148742$ Sigue leyendo "TRANSFORMAR UN LOGARITMO TOTALMENTE POSITIVO A OTRO PARCIALMENTE NEGATIVO"

PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES

PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES 1º Los logaritmos de los números mayores que $1$ son positivos y los logaritmos de los números menores que $1$ son negativos. $(\log>1)>0$     $(\log<1)<0$ 2º Los logaritmos de potencia de $10$son iguales al exponente de dicha potencia. $\log10^{n}=n$ 3º Los logaritmos de los números correspondidos entre dos potencias consecutivas de $10$ ... Sigue leyendo "PROPIEDADES DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES"

SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES

SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES Se les llama también “vulgares”o de Briggs. Son logaritmos de base 10 definidos por las progresiones: $::\lyxmathsym{\ldots}:10^{-n}:\lyxmathsym{\ldots}:10^{-3}:10^{-2}:10^{-1}:1:10:10^{2}:10^{3}:\lyxmathsym{\ldots}:10^{n}:\lyxmathsym{\ldots}$ $:\lyxmathsym{\ldots}.-n.\lyxmathsym{\ldots}.-3.-2.-1.0.1.2.3.\lyxmathsym{\ldots}.n.\lyxmathsym{\ldots}$ NOTACIÓN: El logaritmo de base $10$ se representa así: $\log_{10}N$ o simplemente: $\log N$ Los logaritmos tienen 2 partes: La parte entera del logaritmo se llama “característica” ... Sigue leyendo "SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES"

SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS

SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS También se llama logaritmos “naturales” o ”hiperbólicos”. Tiene como base el número “trascendente” “$e$” definido como: $\displaystyle e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{n}=2,718281\ldots$ o: $ \displaystyle e=\lim_{n\to 0}\left(1+n\right)^{\frac{1}{n}}=2,718281\ldots$ NOTACIÓN: El logaritmo de un número”$N$” en base “$e$” se representa así: $\text{In}N$ o: $\ln N$ o: $\log_{e}N$ Sigue leyendo "SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS"

BASE DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DEFINIDO POR UNA P.G. Y UNA P.A.

BASE DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DEFINIDO POR UNA P.G. Y UNA P.A. De la conclusión anterior: $\log_{b}q^{n}=nr\Rightarrow q^{n}=b^{nr}$ $b=\sqrt[r]{q}$ La base de todo sistema de logaritmos es igual a la raíz “$r$” de la razón “$q$” de la P.G., siendo “$r$” la razón de la P.A. cuyos términos se correspondan. Ejemplo: Hallar la base del sistema de logaritmos definido por las progresiones: ... Sigue leyendo "BASE DEL SISTEMA DE LOGARITMOS DEFINIDO POR UNA P.G. Y UNA P.A."

LOGARITMOS COMO PROGRESIONES

LOGARITMOS COMO PROGRESIONES Sean las progresiones geométrica, de razon “$q$” y primer término “$1$”; y aritmética, de razón “$r$” y primer término “$0$”cuyos términos se corresponden: P.G. $::1:q:q^{2}:q^{3}:q^{4}:\lyxmathsym{\ldots}:q^{n}$ P.A. $:0.r.2r.3r.4r.\lyxmathsym{\ldots}.nr$ se tiene: $\log_{b}1=0$ $\log_{b}q=r$ $\log_{b}q^{2}=2r$ $\log_{b}q^{n}=nr$ Sigue leyendo "LOGARITMOS COMO PROGRESIONES"

CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A OTRO

CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A OTRO $\log_{b}N=\dfrac{\log_{a}N}{\log_{a}b}$ Fórmula que permite conocer al logaritmo de un número en base “$b$”, conociendo el logaritmo del número en base”$a$”. Sigue leyendo "CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A OTRO"

ANTILOGARITMO

ANTILOGARITMO Antilogaritmo es el número que dio origen al logaritmo. $\text{Antilog}_{b}x=b^{x}$ o: $\text{Antilog}_{b}\log_{b}N=N$ Sigue leyendo "ANTILOGARITMO"