TEOREMA DEL RESTO





Consiste en hallar el resto de una división sin realizar la división. El resto de dividir un polinomio en “x”, racional y entero, entre un binomio de la forma \left(a.x\pm b\right), es igual al valor  numérico que adquiere dicho polinomio cuando se reemplaza en él x por b/a.

REGLA: Para hallar el resto se procede así:

1) Se iguala el divisor a cero:

a.x\pm b=0

2) Se despeja “x

x=\dfrac{\pm b}{a}

3) Se reemplaza en el polinomio dividendo la variable “x” por: \dfrac{\pm b}{a} se efectúa operaciones, el resultado es el valor del resto.

r=P\left(\pm\dfrac{b}{a}\right)

Ejemplo:

Hallar el resto:

6x^{4}+3x^{3}-19x^{2}+14x-15\: : \: 2x-3

Procedimiento:

1º      2x-3=0\Longrightarrow x=\dfrac{3}{2}

2º   r=P\left(\dfrac{3}{2}\right)=6\left(\dfrac{3}{2}\right)^{4}+3\left(\dfrac{3}{2}\right)^{3}-19\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2}+14\left(\dfrac{3}{2}\right)-15

r=-3



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1 Comentario en TEOREMA DEL RESTO
  1. maryorie dice:

    Me ayudo a comprender mucho gracias .

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