Todos los relojes no marchan igual





Analicemos el siguiente caso: un tren marcha a la velocidad de 240.000 km/seg y se mueve entre dos estaciones que distan 864.000.000 dm, distancia que será cubierta justamente al cabo de una hora. Un joven toma el tren en la primera estación y comprueba que su reloj marcha de acuerdo a la hora internacional, cuando termina su viaje se sorprende de que al comparar de nuevo la hora con el reloj de la estación, ha experimentado un atraso. ¿Cómo explicar este hecho?

Supongamos que en el piso del tren hay una lámpara que envía una señal luminosa al techo en donde hay un espejo que refleja la luz hacia el piso. ¿Cuál es la trayectoria del rayo de luz? Para el pasajero del tren la luz marcha como lo muestra en la figura 1 a, para el personaje del andén la trayectoria del rayo es diferente. Durante el tiempo que tarda el rayo de luz para recorrer la distancia

todos los relojes no marchan igual

piso espejo, espejo piso, el espejo a causa del movimiento del tren se habrá desplazado, mientras el rayo de luz retoma al piso la fuente de luz se habrá desplazado también. De acuerdo a este razonamiento la trayectoria del rayo de luz será cómo muestra la figura 1 b, lo cual permite deducir que para los observadores de fuera del tren, la luz habrá recorrido una distancia mayor, luego entre el envío y el regreso del rayo de luz para los observadores del andén transcurrió más tiempo que en el tren, ya que la velocidad de la luz es igual en los dos casos.

Supongamos que el observador del andén estableció que entre el envío y el retomo del rayo de luz transcurrió un tiempo de 10 segundos, entonces la luz recorrió una distancia total de: 300.000 x 10 = 3.000.000 kilómetros. De acuerdo a estas cifras y refiriéndonos al triángulo ABC, resultan iguales los lados AB y BC y cada uno medirá 1.500.000 kilómetros y el lado AC valdrá 240.000 x 10 = 2.400.000. En tales circunstancias la altura BD tendrá un valor de 900.000 kilómetros y se aplica el teorema de Pitágoras.

Si esta altura tiene 900.000 la trayectoria piso espejo, espejo piso valdrá entonces: 1.800.000 kilómetros y la luz para hacer este recorrido empleará entonces:

1.800.000/300.000=6 segundos.

Así pues, mientras que los observadores del andén cronometraron 10 segundos los del tren solamente 6 segundos, en otras palabras el reloj del pasajero se retrasó con relación al reloj del observador del andén. No es difícil Comprender que el retraso será tanto mayor cuanto más considerable sea la velocidad del tren. Luego los relojes en movimiento se atrasan con relación a los relojes en reposo.



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