VARIACIONES





Cada una de las ordenaciones, coordinaciones o arreglos que puede formarse tomando algunos o todos de un número de objetos, se llama una variación diferenciándose entre ellas bien en un objeto o bien en una diferente ordenación de los objetos.

De este modo, las variaciones de “n” elementos tomados de “r” en “r” se puede hallar con la siguiente fórmula:

V_{r}^{n}=\dfrac{n!}{(n-r)!}

Ejemplo: En un campeonato deportivo, participan los equipos a, b, c, d y e. Si los partidos son realizados tanto en la sede de cada uno (“casa o local”), como en la sede del otro equipo (“visitante”). ¿Cuántos partidos se jugara en total?. Se trata de hallar cuantas variaciones se puede formarse de 2 en 2.

V_{2}^{5}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=\dfrac{5!}{3!}=\dfrac{1.2.3.4.5}{1.2.3}=20

PERMUTACIONES

Se llama permutaciones de “n” objetos a los diferentes grupos que con ellos se puede formar, de manera que participando “n” objetos en cada grupo, difieren solamente en el orden de colocación.

P_{n}=n!

Ejemplo: Hallar el número de permutaciones de las letras a, b, c, d.

P_{4}=4!=24



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